2025-2026年河南信阳高二下册期末数学试卷带答案

1、若函数的最小值3，则实数的值为

A．5或8

B．或5

C．或

D．或

2、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布（单位：）现抽取500袋样本，表示抽取的面粉质量在的袋数，则的数学期望约为（）

附：若，则，

A.171 B.239 C.341 D.477

4、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则“”是“”的（    ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

6、随机变量的分布列是

若，则（       ）

A．0

B．2

C．3

D．4

7、名小学生的身高（单位：cm）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105， 111，109；乙组：125，132，115， 121，119.两组数据中相等的数字特征是

A．中位数、极差

B．平均数、方差

C．方差、极差

D．极差、平均数

8、定义表示不超过的最大整数，例如，，执行下边的程序框图，则输出的结果（       ）

A．

B．

C．

D．

9、学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高二年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，则不同的分配方案共有（   ）

A．30种 B．26种 C．24种  D．20种

10、有位男生和位女生在周日去参加社区志愿活动，从该位同学中任取人，至少有名女生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的一个增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、对于单位向量、，下列一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数在区间内单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在极坐标系中，点与的位置关系是

A．关于极轴所在直线对称

B．关于极点对称

C．重合

D．关于直线对称

15、等差数列中，已知，，则公差等于

A．3

B．-6

C．4

D．-3

16、如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中，CN与BM所成的角度为 ．

17、已知函数f（x），若函数y＝f（x）﹣a2有3个零点，则实数a的取值范围是___.

18、浙江新高考从2014年秋季入学的新高一学生开始执行“7选3”模式，指除语数英三科外，考生须从历史，政治，地理，物理，化学，生物，技术，7个科目中选择3科作为高考选考科目，已知某生必选物理，且不选地理，则不同的选法有______种．

19、方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为_______．

20、已知点，若圆上存在点，使，则圆心的横坐标的取值范围为____________.

21、将半径为1和2的两个铅球，熔成一个大铅球，那么这个大铅球的体积为______.

22、袋中装有一些大小相同的球，其中标号为号的球个，标号为号的球个，标号为号的球个，，标号为号的球个．现从袋中任取一球，所得号数为随机变量，若，则______．

23、如图，已知半圆的直径，是等边三角形，若点是边（包含端点）上的动点，点在弧上，且满足，则的最小值为__________．

24、设f(x)＝x3＋log2，则不等式f(m)＋f(m2－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)

25、在平面直角坐标系中，，，若，则点的轨迹方程为__________.

26、已知函数．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若恒成立，求a的取值范围．

27、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线、的极坐标方程分别为，，设直线、的交点为M．

（1）求点M的直角坐标；

（2）设过点M且倾斜角为的直线与圆交于A、B两点，求的值．

28、某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按分组，得到的频率分布直方图.

（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；

（2）完成下面列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？

附：临界值表及参考公式：.

29、如图，在四棱锥中，平面，，，，为线段上一点（不是端点），________.从①；②平面；这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

（Ⅰ）求证：四边形是直角梯形；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点，使得直线平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

30、李先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为.

（Ⅰ）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（Ⅱ）若走路线，求遇到红灯次数的数学期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.