2025-2026年安徽六安高三下册期末数学试卷含解析

1、将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律,第10行从左向右的第2个数为

A．47

B．36

C．45

D．68

2、某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的安排方法有（       ）种

A．432

B．72

C．288

D．360

3、已知复数，其中为虚数单位，则的虚部是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、已知随机变量满足，则

A．

B．

C．

D．

5、已知圆的半径为定长，是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

6、在棱长为1的正方体中，点为棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（   ）

A.(－1，2) B.(－3，6)

C.(－∞，－3)∪(6，＋∞) D.(－∞，－3]∪[6，＋∞)

8、函数在区间上的最大值与最小值的差记为，若 恒成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、直线中，．若l与坐标轴围成的三角形的面积不小于10，则这样的直线的条数为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.16

10、若复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

11、已知，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14、在一次医疗救助活动中，需要从医院某科室的6名男医生、5名女医生中分别抽调2名男医生、4名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）

A．150种

B．75种

C．70种

D．60种

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、双曲线的焦点到其渐近线的距离为2，且的焦距与椭圆的焦距相等，则双曲线的渐近线方程是______________.

17、面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量（千箱）与单位成本（元）的资料进行线性回归分析，结果如下：，，，，，，则销量每增加1千箱，单位成本下降________元.

18、一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高，现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为______cm．

19、直线l与抛物线交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线互相垂直，其中A点坐标为（2，2），则直线l的斜率等于______．

20、已知函数的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：

①函数的极大值点为0,4；

②函数在[0,2]上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当1＜a＜2时，函数有4个零点.

其中正确命题的序号是__________．

21、计算的结果是______.

22、已知的展开式中二项式系数之和为512，则展开式中常数项为______．

23、已知是函数的导函数，且对任意的实数x都有，，则不等式的解集为______.

24、设椭圆与双曲线有公共焦点，过它们的右焦点作轴的垂线与曲线，在第一象限分别交于点，，若（为坐标原点），则与的离心率之比为________.

25、设等比数列的前项和为，若，则_____________.

26、若展开式的二项式系数之和是64．

（1）求n的值；

（2）求展开式中的常数项．

27、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程．

参考公式：       

28、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线的方程.

（2）若直线为曲线的切线，且经过坐标原点，求直线的方程及切点坐标.

29、如图，四棱锥中，底面是正方形，底面.

（1）求证： 平面；

（2）若，求点到平面的距离.

30、已知函数.

（1）求在点处的切线；

（2）求在区间上的最大值和最小值.