2025-2026年安徽合肥高三下册期末数学试卷及答案

1、已知椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为，延长 交椭圆于点，若△为等腰三角形，则椭圆的离心率（ ）

A. B. C. D.

2、已知函数满足对任意实数，都有，设，，（   ）

A.2018 B.2017 C.-2016 D.-2015

3、可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数在到之间的平均变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、袋中有大小相同的四个白球和三个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数与的图象如图所示，则不等式组的解集为（   ）

A. B.

C. D.

7、若复数满足（i为虚数单位），则复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件{两个点数互不相同}，{出现一个5点}，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知函数(为自然对数的底数)，.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为

A．

B．

C．

D．1

10、直线分别与直线、曲线交于点A，B，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则集合中必有的元素是（   ）

A．3

B．5

C．7

D．9

12、由轴和抛物线所围成的图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

13、已知命题p：若，则；命题q：对任意，都有.则下列命题是假命题的是（ ）

A．

B．

C．q

D．

14、圆心为且过原点的圆的一般方程是

A．

B．

C．

D．

15、已知点，，向量，则向量（       ）

A．（1，2）

B．（﹣1，﹣2）

C．（3，6）

D．（﹣3，﹣5）

16、将5个不同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，若每个盒子中所放的球的个数不大于其编号数，则共有_________种不同的放法.

17、曲线在点处的切线方程为______.

18、若则满足不等式的的取值范围为____________.

19、“光明天使”基金收到甲乙丙三兄弟24万、25万、26万三笔捐款（一人捐一笔款），记者采访这三兄弟时，甲说：“乙捐的不是最少.”乙说：“甲捐的比丙多.”丙说：“若我捐的最少，则甲捐的不是最多.”根据这三兄弟的回答，确定乙捐了_________万.

20、设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_____．

21、向量，，在正方形网格（每个小正方形的边长为1）中的位置如图所示，若向量与共线，则________．

22、把圆绕极点按顺时针方向旋转所得圆的极坐标方程为______．

23、已知三个事件A，B，C两两互斥且，则P(A∪B∪C)=__________.

24、已知随机变量服从正态分布，且,则_______．

25、已知复数乘法（，i为虚数单位）的几何意义是将复数在复平面内对应的点绕原点逆时针方向旋转角，则将点绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为_________.

26、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

（1）求曲线C和直线的直角坐标系方程；

（2）已知直线与曲线C相交于A，B两点，求的值.

27、（1）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

（2）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

（3）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

（4）把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

28、设是公比为整数的等比数列，，.

（1）求的通项公式；

（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.

29、某校举办《国学》知识问答中，有一道题目有5个选项A，B，C，D，E，并告知考生正确选项个数不超过3个，满分5分，若该题正确答案为，赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”.假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.

（1）若张小雷同学无法判断所有选项，只能猜，他在犹豫答案是“任选1个选项作为答案”或者“任选2个选项作为答案”或者“任选3个选项作为答案”，以得分期望为决策依据，则他的最佳方案是哪一种？说明理由.

（2）已知有10名同学的答案都是3个选项，且他们的答案互不相同，他们此题的平均得分为x分.现从这10名同学中任选3名，计算得到这3名考生此题得分的平均分为y分，试求的概率.

30、已知曲线的参数方程为（为参数，）,直线经过且倾斜角为.

（1）求曲线的普通方程、直线的参数方程.

（2）直线与曲线交于A、B两点，求的值.