2025-2026年安徽黄山高三下册期末数学试卷(解析版)

1、某几何体的三视图如图所示，则它的体积为

A．

B．

C．15

D．

2、已知，则等于

A．1

B．4

C．1或3

D．3或4

3、△ABC中，若，则该三角形一定是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

4、“仁义礼智信”为儒家“五常”.由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，将“仁义礼智”排成一排，则“仁义”不相邻的概率为

A．

B．

C．

D．

5、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

7、已知复数的实部为，虚部的绝对值为，则下列说法错误的是（   ）

A.是实数 B.

C. D.在复平面中所对应的点不可能在第三象限

8、若函数f(x)＝ax3－x2－x－1在(－∞，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、“”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10、函数的大致图象为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＜iq，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5）的“顺序数”是4，则（a5，a4，a3，a2，a1）的“顺序数”是（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

12、在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为、，且，则实数的值是（       ）

A．3

B．或

C．或2

D．2

13、已知等差数列的公差为1，为其前项和，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

14、某乒乓球训练馆使用的球是A，B，C三种不同品牌标准比赛球，根据以往使用的记录数据：

若这些球在盒子中是均匀混合的，且无区别的标志，现从盒子中随机地取一只球用于训练，则它是合格品的概率为（       ）

A．0.986

B．0.984

C．0.982

D．0.980

15、如图，全集，集合，集合，则阴影部分表示集合（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在内单调递减，则实数的取值范围是：_______.

17、双曲线的右焦点分别为F，圆M的方程为.若直线l与圆M相切于点，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.

18、下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第10个图形中小正方形的个数是________．

19、命题“”为假命题，则实数a的取值范围为___________.

20、已知直线的一个方向向量，平面的一个法向量，且，则____

21、侧棱长为3，底面面积为8的正四棱柱的体对角线的长为______.

22、用反证法证明命题“如果，那么”时，应假设______．

23、已知不等式对恒成立，则实数的取值范围是______．

24、6名同学派出一排照相，其中甲、乙两人相邻的排法共有________种（用数字表示）

25、袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球.从中不放回地依次摸出2个球，记事件“第一次摸出的是红球”，事件“第二次摸出的是白球”，则______.

26、（1）已知，是虚数单位，若，是纯虚数，写出一个以为其中一根的实系数一元二次方程；

（2）求纯虛数的平方根．

27、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，求函数的最大值和最小值.

28、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用．房间定价多少时，宾馆利润最大？

29、直三棱柱中，

（1）求异面直线与所成角的大小;

（2）求直线与平面所成角的大小;

（3）在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

30、在平面直角坐标系中，椭圆：的上顶点为，左、右焦点分别为，，直线的斜率为，点，在椭圆上，其中是椭圆上一动点，点坐标为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）作直线与轴垂直，交椭圆于，两点（，两点均不与点重合），直线，与轴分别交于点，，试求的最小值.