2025-2026年江苏扬州高三下册期末数学试卷带答案

1、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某市气象部门根据2021年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：℃）数据，绘制如下折线图：

那么，下列叙述错误的是（       ）

A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关

B．全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大

C．全年中各月最低气温平均值不高于10℃的月份有5个

D．从2021年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值都呈下降趋势

3、设函数，则满足的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、函数的大致图象为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目,每人限报其中一项,记事件为4名同学所报项目各不相同”,事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”,则（ ）

A. B. C. D.

6、某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型流感的预防作用，把名注射疫苗的人与另外名未注射疫苗的人半年的感冒记录作比较，提出假设“这种疫苗不能起到预防甲型流感的作用”，并计算，则下列说法正确的是（ ）

A.这种疫苗能起到预防甲型流感的有效率为

B.若某人未使用疫苗则他在半年中有的可能性得甲型

C.有的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型流感的作用”

D.有的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型流感的作用”

7、某社团小组有2名男生和4名女生，现从中任选2名学生参加活动，且至少有1名男生入选，则不同的选法种数有（   ）

A.8 B.9 C.14 D.15

8、极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（   ）

A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线

9、“”是“直线互相平行”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、“三段论”是演绎推理的一般模式，下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）

①矩形是平行四边形；②矩形对角线互相平分；③平行四边形对角线互相平分.

A．③②①

B．①③②

C．③①②

D．②①③

11、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程至多有一个实根”时，则下列假设中正确的是（   ）

A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根

C.方程恰好有两个实数根 D.方程至多有两个实根

12、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（       ）

附：独立性检验的临界值表：

A．若K2的观测值k＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病

C．从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得判断出现错误

D．以上三种说法都不正确

13、用反证法证明命题“，，若，则，至少有一个大于0”，证明的第一步的正确表述是（   ）

A．假设，全都大于0

B．假设，至少有一个小于或等于0

C．假设，全都小于或等于0

D．假设，至多有一个大于0

14、下列函数使方程的实根个数最多的为(   )

A. B. C. D.

15、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

16、若，是正实数，且，则的最小值为_________.

17、已知圆经过点，并且直线平分圆，则圆的方程为________________.

18、实数a，b∈R，i是虚数单位，若a＋2i与2－bi互为共轭复数，则a＋b＝______.

19、函数的定义域为__________（结果用区间表示）。

20、已知复数满足，则等于______.

21、已知的内角A、B、C所对应边的长度分别为a、b、c，若，则角C的大小是______.

22、已知随机变量的分布列如下表所示，且，则________.

23、已知数列的前项和是，且，则数列的通项公式__________．

24、已知直线∥，且在平面内，则与平面的关系为___________.

25、已知是等比数列，若，，且，则_______.

26、已知函数.

（1）若函数的图象与直线6x﹣3y﹣7＝0相切，求实数a的值；

（2）求在区间[﹣1，1]上的最大值.

27、已知椭圆的左焦点为，短轴的一个端点与椭圆的两个焦点构成一个正三角形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C有且只有一个公共点A，与直线交于点B．设AB中点为M，试比较与的大小，并说明理由．

28、如图，直四棱柱的棱长均为2，，为的中点，为上底面对角线的交点．

(1)求证：平面 ；

(2)求到平面的距离．

29、已知圆过两点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）若点是圆劣弧上异于的动点.

①求面积的最大值；

②若圆与轴正半轴交于点，直线直线交于点，直线与轴交于点，设直线，的斜率分别为和，求的值.

30、甲、乙两人参加某种选拔测试.规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试,在备选的6道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙只能答对其中的3道题.答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)得0分.

(1)求乙得分的分布列和数学期望;

(2)规定:每个人至少得20分才能通过测试,求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率.