2025-2026年湖南邵阳高二下册期末数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知函数的定义域为，则“存在，对任意，均有”是“有最大值”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、若函数存在极值，则实数的取值范围是（）
A．（－1，1）
B．［－1，1］
C．（1，）
D．（，－1）
3、若实数满足，则下列选项正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、设各项均不相等的等比数列的前项和是，若，，则（）
A．
B．
C．27
D．36
5、已知向量，则（）．
A．
B．
C．
D．
6、圆的圆心是（）.
A．
B．
C．
D．
7、从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法种数是（）
A.6 B.10 C.16 D.20
8、设函数，则使得成立的x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、在极坐标系中，下列方程为圆的切线方程的是（）
A. B. C. D.
10、已知函数，则使函数至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（）
A.1 B.6 C.4 D.9
11、已知命题p：点在圆内，则直线与C相离；命题q：直线直线m，//平面，则.下列命题正确的是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知等差数列满足，则该数列中一定为零的项为（）
A．
B．
C．
D．
13、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（）
A．20种
B．30种
C．40种
D．60种
14、某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5

若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为（）吨.
A.5.25 B.5.15 C.5.5 D.9.5
15、椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点.假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程不可能为（）
A．2
B．4
C．6
D．8

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知函数，，则函数的值域______．
17、函数，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______.
18、已知满足约束条件则的最大值为______.
19、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，设P是侧面BCC1B1的动点，且AP=，则动点P的轨迹所表示的曲线的长度是___________.
20、已知集合A＝{x|x＝6n﹣1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}，将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{an}．记Sn为数列{an}的前n项和，若Sm＝3014，则正整数m值为_____．
21、在极坐标系中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆的极坐标方程为__________.
22、设在15个相同类型的产品中有2个是次品，每次任取1个，共取3次，并且每次取出后不放回，若以表示取出次品的个数，则________．
23、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是______.
24、高三(3)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有2个节目连排，则不同排法的种数是________．
25、lg5+1g20+e0的值为_____