2025-2026年河南许昌高二下册期末数学试卷带答案

1、函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（      ）

A．

B．

C．

D．

2、执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为，则输出的y的值为（   ）

A. B. C.2 D.-2

3、已知是虚数单位，若，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有(   )种.

A. 36 B. 30 C. 12 D. 6

5、如图，正方体的棱长为1，E，F分别为线段，上的点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在处的切线方程为(   )

A. B. C. D.

8、命题“，”的否定是（   ）

A.不存在， B.存在，

C.， D. ，

9、双曲线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知命题，，命题，恒成立，若，至少有一个是假命题，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的零点所在一个区间是（   ）

A. B. C. D.

13、已知复数满足，则复数的虚部为（ ）

A.2 B.-2 C.2i D.-2i

14、函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为2，M是BB1的中点，点P在正方体内部或表面上，且MP平面AB1D1，则动点P的轨迹所形成的区域面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点M（1，2）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，则点M到抛物线C焦点的距离是______．

17、如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前项和为，则__________．

18、已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则等于________.

19、已知双曲线上的点P到点的距离为9，则点P到点的距离为______．

20、已知，，三点都在球的表面上，球心到平面的距离是球半径的，且，，则球的表面积是______.

21、双曲线的焦点到其渐近线的距离为2，且的焦距与椭圆的焦距相等，则双曲线的渐近线方程是______________.

22、对大于或等于的自然数，的次方幂有如下分解方式：

，，，

，，，

根据上述分解规律，若，的分解式中最小的数是，则______.

23、某技术学院为了让本校学生毕业时能有更好的就业基础，增设了平面设计、工程造价和心理咨询三门课程.现在有6名学生需从这三门课程中选择一门进修，且每门课程都有人选，则不同的选择方法共有______种（用数学作答）.

24、化简结果：___________.

25、已知随机变量，则__________（用数字作答）.

26、已知函数，集合．

（1）若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；

（2）集合，若存在实数，使得，求实数的取值范围．

27、已知函数，，.

（1）讨论的单调性：

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

28、已知正三角形，某同学从点开始，用擦骰子的方法移动棋子，规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点；②棋子移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动：若掷出骰子的点数不大于3，则按顺时针方向移动.设掷骰子次时，棋子移动到，，处的概率分别为：，，，例如：掷骰子一次时，棋子移动到，，处的概率分别为，，

（1）掷骰子三次时，求棋子分别移动到，，处的概率，，；

（2）记，，，其中，，求.

29、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

（1）求曲线C和直线的直角坐标系方程；

（2）已知直线与曲线C相交于A，B两点，求的值.

30、今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某大学学生发展中心对大一的400名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的直方图(引体向上个数只记整数).学生发展中心为进一步了解情况，组织了两个研究小组.

（1）第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中，按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试，

①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少？

②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈，记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量，求的分布列和数学期望；

（2）第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.

请你根据联表判断是否有%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关？

参考公式及数据：