2025-2026年安徽阜阳高三下册期末数学试卷(含答案)

1、下列函数中与函数相同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、从6名男生和3名女生中选出4名代表，其中必须有女生，则不同的选法种数为（   ）

A.168 B.45 C.60 D.111

3、函数在区间上存在极值点，则整数k的值为（   ）

A.，0 B.，1 C.，1 D.，0

4、已知命题p：函数的值域为R；命题q：函数是R上的减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．或

5、已知定义域为R的偶函数的导函数为，当时，，若，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷2020次，那么抛掷第2019次时出现正面向上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知正项数列满足：，，则使成立的的最大值为

A．3

B．4

C．24

D．25

8、俗话说：“一心不能二用”，意思是我们做事情要专心，那么，“一心”到底能否“二用”，某高二几个学生在学完《统计》后，做了一个研究，他们在本年级随机抽取男生和女生各100名，要求他们同时做一道数学题和英语听力题，然后将这些同学完成问题所用时间制成分布图如下，则下列说法正确的是（ ）

①男生“一心二用”所需平均时间平均值大于女生；②所有女生“一心二用”能力都强于男生；③女生用时众数小于男生；④男生“一心二用”能力分布近似于正态分布.

A．①④

B．②③

C．①③

D．①③④

9、函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递增.若，是锐角三角形的两个内角，则下列不等关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的表面积为

A．

B．

C．

D．

11、函数是奇函数，则（ ）

A. B. C. D.

12、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数f(x)在x=x0处的导数为12，则（       ）

A．-4

B．4

C．-36

D．36

14、已知复数z满足，则复数z的共轭复数为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知随机变量X是分布列如表，则（　　）

A. 4.4   B. 0.6   C. 0.3   D. 1.7

16、若直线恒过圆的圆心，则的最小值为___________．

17、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为______.

18、A，B，C，D四人之间进行投票，各人投自己以外的人1票的概率都是（个人不投自己的票），则仅A一人是最高得票者的概率为________．

19、三条直线相交于一点，则它们最多能确定________个平面

20、已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，上存在一点满足，且到坐标原点的距离等于双曲线的虚轴长，则双曲线的渐近线方程为__________．

21、若存在正实数，使得关于的方程有两个不同的根，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是______.

22、正四棱锥的底面边长为1，，则顶点到底面的距离为______

23、某射手对一目标进行4次射击(每次射击互不影响且每次命中概率不变)，若其恰好命中2次的概率为，则此射手的命中率为__________.

24、已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为______．

25、若双曲线C：（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，双曲线C的离心率为______.

26、已知数列的前项和为，且，.

（1）求；

（2）设，求数列的前项和.

27、已知函数

（1）若对于任意的x恒成立，求a的取值范围

（2）证明：对任意的恒成立

28、已知椭圆的左顶点为A1，右焦点为F2，过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线A1M的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若△A1MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为，求椭圆方程．

29、如图，已知四边形为等腰梯形，为正方形，平面平面，，.

(1)求证:平面平面；

(2)点为线段上一动点，求与平面所成角正弦值的取值范围.

30、如图所示的某种容器的体积为，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为.圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为.已知圆柱底面造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元.

（1）将圆柱的高表示为底面圆半径的函数，并求出定义域；

（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径为多少？