2025-2026年河南安阳高二下册期末数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（）个顶点.
A.(n+1)(n+2) B.(n+2)(n+3) C. D.n
2、甲乙丙丁四名学生报名参加四项体育比赛，每人只报一项，记事件“四名同学所报比赛各不相同”，事件“甲同学单独报一项比赛”，则
A．
B．
C．
D．
3、已知抛物线的准线与双曲线相交于D､E两点，且OD⊥OE（O为原点），则双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
4、某三棱锥的三视图如图所示，P，A，B，C在三视图中所对应的点分别为为棱的中点，E为棱的中点，则面与面所成锐二面角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
5、随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加.某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：
则下列结论中正确的是（）
A．该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半
B．该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的五倍
C．该家庭2019年教育医疗的消费额与2015年教育医疗的消费额相当
D．该家庭2019年生活用品的消费额是2015年生活用品的消费额的两倍
6、曲线在点（1, ）处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
7、已知，则（）
A. B. C. D.
8、已知复数满足（为虚数单位），则（）
A. B.1 C.2 D.4
9、已知椭圆的右焦点为，直线：，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．
10、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
11、在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、随机变量的分布列是
-2
1
2
若，则（）
A．0
B．2
C．3
D．4
13、设随机变量，且，则n为（）
A．4
B．6
C．8
D．10
14、在等比数列中，，是方程的两个根，则的值为（）
A．或
B．
C．
D．或
15、设,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知复数满足，则________．
17、若复数是纯虚数，则________
18、如图，在棱长为的正方体中，下列结论正确的是__________.
①；
②平面；
③平面平面；
④点到平面的距离等于.
19、已知数列的前项和为，首项，且，则________．
20、函数的定义域为________.
21、已知等差数列的首项，公差为，前项和为．若恒成立，则公差的取值范围是______．
22、语文中回文句，如:“黄山落叶松叶落山黄，西湖垂柳丝柳垂湖西.”，倒过来读完全一样，数学中也有类似现象，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”!二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个;三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个;四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，999，共90个;五位的回文数有10001，11111，12221，…，96669，97779，98889，99999共900个，由此推测:10位的回文数总共有_______个.
23、满足等式（）的x值为______.
24、在平面直角坐标系中，已知点为双曲线的左顶点，点和点在双曲线的右支上，为等边三角形，则的面积为_____．
25、直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于_________．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布表如下：

旧养殖法
箱产量（）
频率
0.19
0.37
0.26
0.12

新养殖法
箱产量（）
频率
0.02
0.32
0.09

（1）求出上表格中的的值；
（2）根据上表填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为网箱产量与养殖方法有关？

箱产量
箱产量
合计
旧养殖法

新养殖法

合计

参考公式：
0.1
0.05
0.025
0.01
0.001
2.076
3.841
5.024
6.635
10.828
27、如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，，在上.
（1）若点是的中点，求证：平面；
（2）在线段上确定点的位置，使得二面角的余弦值为.
28、在直角坐标系中，斜率为k的动直线l过点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）若直线l与曲线C有两个交点，求这两个交点的中点P的轨迹关于参数k的参数方程；
（2）在条件（1）下，求曲线的长度.
29、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x(个)
2
4
6
8
加工时间y(小时)
1
3
5
7

附：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值.
（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）试预测加工11个零件需要多少小时？
30、先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率：
（1）事件：“出现的点数之和大于3”
（2）事件：“出现的点数之积是3的倍数”.