2025-2026年河南三门峡高二下册期末数学试卷(含答案)

1、“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化.”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度．在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子．而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今．若某年某月星期一比星期三多一天，星期二和星期天一样多，则该月3日可能是星期（       ）

A．一或三

B．二或三

C．二或五

D．四或六

2、当时，不等式恒成立，则m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、设函数，若存在互不相等的4个实数，使得，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

4、已知函数在上为增函数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在利用函数计算时，可推得结论（   ）

A. B.

C. D.

6、函数，，对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直线与曲线（   ）

A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、（ ）

A．3

B．2

C．1

D．

10、已知空间两点,则间的距离是

A．

B．

C．

D．

11、已知一组样本数据点，，，…，用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为1，则（       ）

A．10

B．12

C．8

D．2

12、用反证法证明“若，则全不为0”时，假设正确的是

A．中只有一个为0

B．至少一个不为0

C．至少有一个为0

D．全为0

13、设全集，集合，则()=

A．

B．

C．

D．

14、若椭圆的中心为原点，是椭圆的焦点，过的直线与椭圆交于两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是（   ）

A.模型1的相关指数 B.模型2的相关指数

C.模型3的相关指数 D.模型4的相关指数

16、已知，则________．

17、已知都是球表面上的点，平面，，，，，则球的表面积等于______．

18、设非零向量，满足，，，则______.

19、如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________

20、已知随机变量服从正态分布，且，则__________．

21、已知数列是递增的等比数列，，，则________.

22、如图，直三棱柱中，，， ，，上有一动点，则周长的最小值是________．

23、复数,在复平面内分别对应点,,,将点绕原点逆时针旋转得到点,则__________．

24、在平面直角坐标系xOy中，已知直线和点，动点P满足，且动点P的轨迹上至少存在两点到直线l的距离等于，则实数的取值范围是___________.

25、甲、乙、丙、丁个人站成一排合影，若甲和乙不相邻，且丙和丁相邻，则不同的站法有_____种.

26、六人站成一排，求：

(1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数；

(2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数．

27、在高三一班元旦晚会上，有6个演唱节目，4个舞蹈节目.

（1）当4个舞蹈节目接在一起时，有多少种不同的节目安排顺序？

（2）当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，有多少种不同的节目安排顺序？

（3）若已定好节目单，后来情况有变，需加上诗歌朗诵和快板2个节目，但不能改变原来节目的相对顺序，有多少种不同的节目演出顺序？

28、已知函数的图象关于原点对称，且当时，．

（1）试求时，的解析式；

（2）求．

29、在直角坐标系中，点，是曲线上的任意一点，动点满足

（1）求点的轨迹方程；

（2）经过点的动直线与点的轨迹方程交于两点，在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

30、已知函数，其图象在点处的切线方程为.

（1）求，的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．