2025-2026年贵州黔南州高三下册期末数学试卷(含答案)

1、已知是函数的极大值点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点的(   )

A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度

C.横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

D.横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度

3、年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区年月至年月间，当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码分别对应年月年月）

根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：

注：是样本数据中的平均数，是样本数据中的平均数，则下列说法不一定成立的是（   ）

A.当月在售二手房均价与月份代码呈正相关关系

B.根据可以预测年月在售二手房均价约为万元/平方米

C.曲线与的图形经过点

D.回归曲线的拟合效果好于的拟合效果

4、执行如图所示的程序框图，若输出的n=6，则输入整数p的最小值是

A. 17   B. 16   C. 18   D. 19

5、化简（  ）

A.4 B.6 C.8 D.16

6、已知实数，，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知函数的周期为,当时, 如果

，则函数的所有零点之和为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、设，，，则、、的大小关系为

A．

B．

C．

D．

9、已知是双曲线的一个焦点，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和，，则的值为（ ）

A.-100 B.-90 C.90 D.110

11、双曲线：（，）的一个焦点为（），且双曲线的两条渐近线与圆：均相切，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

12、函数是实数集R上的偶函数，且在上是单调递增函数，若，则实数a的取值范围是（   ）

A. B.或 C. D.

13、已知实数满足，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为（            ）

A．

B．

C．

D．

15、已知球的半径为1，是球面上的两点，且，若点是球面上任意一点，则的取值范围是（　）

A．

B．

C．

D．

16、已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，设数列的前n项和为，则(   )

A.0 B. C.1 D.2

17、设点，，不共线，则“”是“与的夹角是锐角”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

19、高斯函数表示不超过的最大整数，如，，.执行下边的程序框图，则输出的值为（   ）

A. B. C. D.

20、已知三个数，则的大小关系是

A.   B.   C.   D.

21、已知等差数列的前项和为，公差为整数，现有四个等式：①；②；③；④，若其中有且只有一个等式不成立，则_________．

22、如图，在直角梯形中，，，，，为中点，现将沿折起，使得平面平面，连接，设为中点，动点在侧面和侧面上运动，且始终满足，则点形成的轨迹长度为_____.

23、设为第二象限角，若，则__________．

24、已知向量，，若，则______．

25、已知正数a，b满足，则___________.

26、已知正数a，b满足，则的最小值等于_______________．

27、已知四边形，，，将沿翻折至．

（1）若，求证；

（2）若二面角为，求直线与平面所成角的正弦值．

28、如图，在三棱锥中，底面是正三角形，，底面，点E，F分别为，的中点.

（1）求证：平面BEF平面PAC；

（2）在线段PB（不含端点）上是否存在点G，使得平面EFG与平面PBC所成锐二面角的正弦值为？若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由.

29、已知函数．

（1）讨论函数的单调区间．

（2）若当时，，求证：

30、在三棱锥中，D，E，P分别在棱AC，AB，BC上，且D为AC中点，，于F.

(1)证明：平面平面；

(2)当，，二面角的余弦值为时，求直线与平面所成角的正弦值.

31、某班图书角有文学名著类图书5本，学科辅导书类图书3本，其它类图书2本，共10本不同的图书，该班从图书角的10本不同图书中随机挑选3本不同图书参加学校活动.

（1）求选出的三本图书来自于两个不同类别的概率；

（2）设随机变量X表示选出的3本图书中，文学名著类本数与学科辅导类本数差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.

32、已知函数.

（1）求的极值；

（2）若，求正实数的取值范围.