2025-2026年江苏连云港高三下册期末数学试卷(含答案)

1、在区间[1，5]上的最大值是（   ）

A.-2 B.0 C.52 D.2

2、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某公司计划招聘一批新员工，现有100名应届毕业生应聘，通过考试成绩择优录取，这100人考试成绩的频率分布直方图如图所示，若该公司计划招聘60名新员工，则估计新员工的最低录取成绩为（       ）

A．75分

B．78分

C．80分

D．85分

4、若向量，向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到（　　）

A．空间中平行于同一直线的两直线平行

B．空间中平行于同一平面的两直线平行

C．空间中平行于同一直线的两平面平行

D．空间中平行于同一平面的两平面平行

6、内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为（   ）

A.R B.R C.R D.R

7、已知函数，那么（       ）

A．有极小值，也有大极值

B．有极小值，没有极大值

C．有极大值，没有极小值

D．没有极值

8、已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于

A．2

B．

C．

D．

9、已知等比数列和公差不为零的等差数列都是无穷数列，当时.则（    ）

A.若是递增数列，则数列递增

B.若是递增数列，则数列递增

C.若数列递增，则数列递增

D.若数列递增，则数列递增

10、定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个等比数列，这个数列，且所有项的积为243，则该数列的项数为（  ）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

12、已知函数，（），若任意，且都有，则实数a的取值范围（   ）

A. B. C. D.

13、一个盒子里有4个分别标有号码为1，2，3，4的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是4的取法有（        ）

A．17种

B．27种

C．37种

D．47种

14、若关于x的方程存在三个不同的实数根，则实数b的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

15、已知P与Q分别为函数与函数 的图象上一点，则线段的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．6

16、设某同学选择等级考科目时，选择物理科目的概率为0.5，选择化学科目的概率为0.6，且这两个科目的选择相互独立，则该同学在这两个科目中至少选择一个的概率是________

17、抛物线截直线所得弦长等于_____

18、已知数列满足，且当时，，则______．

19、设，，且，则的最小值为___________.

20、从集合中取两个不同的数a，b，则的概率为________.

21、某校生物研究社共人，他们的生物等级考成绩如下：人分，人分，人分， 人分，则他们的生物等级考成绩的标准差为________.

22、已知在定义域上满足恒成立，则______.

23、已知则＝________.

24、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是________.

25、已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为___________.

26、设函数，其中

（1）讨论在其定义域上的单调性；

（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

27、已知，，求证：

（1）；

（2）.

28、已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求的普通方程以及的极坐标方程；

（2）若与交于，两点，点，求的值.

29、如图所示的三棱台中，分别为的中点，，．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

30、已知函数.

（Ⅰ）求的零点个数；

（Ⅱ）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.