2025-2026年河南焦作高二下册期末数学试卷(含答案)

1、从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（ ）

A. 2个球不都是红球的概率   B. 2个球都是红球的概率

C. 至少有一个红球的概率   D. 2个球中恰好有1个红球的概率

2、等比数列中，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知过点的直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别交于A，B两点，当最小时，直线l的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设为等差数列的前项和，若，则的值为（        ）

A．14

B．28

C．36

D．48

5、若，满足约束条件，则的最小值为（   ）

A. B. C.0 D.1

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

A．12π

B．11π

C．10π

D．9π

7、定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：

①，且、和构成右手系（即三个向量两两垂直，且依次与拇指、食指，中指的指向一致）

②的模，（表示向量，的夹角）．

如图，在正方体中，有以下四个结论：

①与方向相反；

②；

③与正方体表面积的数值相等；

④百与正方体体积的数值相等．

这四个结论中，正确的结论共有（       ）个

A．4

B．3

C．2

D．1

8、已知直线，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、设，若，则=（   ）

A.  B.  C.  D.

10、已知函数的最小值为，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

11、若随机变量服从二项分布，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知的三边长为，，，则的最大内角为

A．120°

B．90°

C．150°

D．60°

13、气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为，在刮台风的条件下，下大雨的概率为，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为

A．

B．

C．

D．

14、下列四个结论中正确命题的个数是（       ）

①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；

②命题“”的否定是“”；

③在中，“”是“”的充要条件；

④当时，幂函数在区间上单调递减.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

15、设函数，则满足的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是______.

17、已知四棱锥的三视图如图所示则四棱锥的体积为________

18、如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．

（注：方差，其中为的均值）

19、半径为2的球面上有四点，且两两垂直，则，与面积之和的最大值为______．

20、已知向量，，且，则_____.

21、已知随机变量服从二项分布，即，则的值为_______.

22、若曲线与直线相切，则切点坐标是_________．

23、________.

24、甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立．则甲队获胜的概率为______ ．

25、某次试验中，是离散型随机变量，服从分布，该事件恰好发生次的概率是______（用数字作答）.

26、已知函数（，为自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若，，求实数的取值范围.

27、已知等比数列的各项均为正数，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

28、已知椭圆：的左右顶点分别为，，过椭圆内点且不与轴重合的动直线交椭圆于，两点，当直线与轴垂直时，.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线，和直线：分别交于点，，若恒成立，求的值.

29、已知函数，.

（1）求函数的极值；

（2）设函数，若函数恰有一个零点，求函数的解析式.

30、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）设函数的最小值为n，若正实数，满足，证明.