2025-2026年江苏淮安高三下册期末数学试卷(含答案)

1、给出下列四个函数：①；②；③；④．这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是（       ）

A．①④②③

B．①④③②

C．④①②③

D．③④②①

2、设i是虚数单位，复数，则=（   ）

A.1 B. C. D.2

3、已知函数的导函数为，则（ ）

A. B. C. D.

4、已知函数，，若有最小值，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如表：

则该商品销售额与平均气温有（       ）

A．确定性关系

B．正相关关系

C．负相关关系

D．函数关系

6、不等式组，表示的平面区域是图中的（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若直线与曲线相切，则

A．3

B．

C．2

D．

8、定义在上的函数满足，又，且当时，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则

A.  B.  C.  D.

10、设，，，则　　

A. B. C. D.

11、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员

A．3人

B．4人

C．7人

D．12人

12、下列命题中，错误的是 （ ）

A.平行于同一个平面的两个平面平行

B.平行于同一条直线的两个平面平行

C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行

D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

13、函数在上的最小值是（   ）

A. B. C. D.

14、已知数列的前项和为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．或

C．

D．

16、若，则__________.

17、某活动中需要甲、乙、丙、丁4名同学排成一排．若甲、乙两名同学不相邻，则不同的排法种数为_________．（用数字作答）

18、利用数学归纳法证明“”时从“”变到“”时，左边应增加的项是______________.

19、某自动化仪表公司组织结构如下表，其中采购部的直接领导是_________.

20、设随机变量X～B（5，），则P（X＝3）＝_____．

21、已知数列，若数列与数列都是公差不为0的等差数列，则数列的公差是___________.

22、关于函数，有下列命题：

①为偶函数；

②方程的解集为；

③的图象关于点对称；

④在内的增区间为和；

⑤的振幅为4，频率为，初相为．

其中真命题的序号为______．

23、已知数列满足对，都有成立，，函数，记，则数列的前项和为______．

24、若幂函数的图象经过点，则的值是________；

25、函数在f（x）＝﹣x在[1，2]上的最大值是______.

26、在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹.习近平总书记指出：“脱贫摘帽不是终点，而是新生活､新奋斗的起点.”为了解脱贫家庭人均年纯收入情况，某扶贫工作组对A，B两个地区2019年脱贫家庭进行简单随机抽样，共抽取600户家庭作为样本，获得数据如下表：

假设所有脱贫家庭的人均年纯收入是否超过10000元相互独立.

（1）分别从A地区和B地区2019年脱贫家庭中各随机抽取1户，记X为这2户家庭中2019年人均年纯收入超过10000元的户数，且把频率视作概率.求的分布列和数学期望；

（2）从样本中A地区的300户脱贫家庭中随机抽取4户，发现这4户家庭2020年人均年纯收入都超过10000元.根据这个结果，能否认为样本中A地区2020年人均年纯收入超过10000元的户数相比2019年有变化？请说明理由.    

参考数据：.

27、已知，求的值.

28、在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，。

（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列为等差数列；

（ⅱ）求数列的通项公式。

（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：，。

29、已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上.

（1）求椭圆方程；

（2）设直线：与椭圆交于，两点，且直线，，的斜率之和为0.

①求证：直线经过定点，并求出定点坐标；

②求面积的最大值.

30、已知椭圆的离心率为，焦距为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，若的面积为，求直线的方程.