2025-2026年青海西宁高二下册期末数学试卷带答案

1、一个球的表面积为，则这个球的半径为（       ）

A．6

B．12

C．

D．

2、在长方形中，，，点在边上运动，点在边上运动，且保持，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、大致的图象是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知圆锥的母线长为，侧面积为，体积为，则取得最大值时圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知数列为等比数列，且， ，则（   ）

A. 8   B.   C. 64   D.

8、某车间生产一种圆台形零件，其下底面的直径为4，上底面的直径为8，已知为上底面的直径，点P是上底面圆周上一点，且，是该圆台的一条母线，且，则与平面所成的角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、立德中学举行“学习党代会，奋进新征程”交流会，共有6位老师、4位学生进行发言．现用抽签的方式决定发言顺序，事件表示“第k位发言的是学生”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量、是单位向量夹角为，向量，（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是5号篮球在太阳光照射下的影子，已知篮球的直径为，现太阳光与地面的夹角为，则此椭圆形影子的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量， 满足，，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

13、经过点，且斜率为的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

14、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、复数满足，若复数对应的点为，则点到直线的距离为

A.   B.   C.   D.

16、已知数列 为等比数列， 是它的前 项和，若 ，且与的等差中项为 ，则

A. 63   B. 31   C. 33   D. 15

17、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、若是两个正数，且这三个数可适当排序后等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 20

19、若函数在区间内恒有，则的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知为虚数单位，，则（ ）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

21、已知均为锐角，且，若，则________.

22、函数为定义在上的奇函数，且满足，若，则_____________.

23、与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为______．

24、在的展开式中，含的项的系数是______；

25、函数的最小正周期为___________．

26、已知函数在区间有三个零点，，，且，若，则的最小正周期为______．

27、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.

(1)若，求外接圆的直径；

(2)若，求的周长.

28、已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线E于A、B两点.

(1)当直线的斜率为1时，求弦的长度；

(2)在x轴的正半轴上是否存在一点P，连接，分别交抛物线E于另外两点C、D，使得且？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

29、如图，四棱锥中，，，，平面CDP，E为PC中点.

(1)证明：平面PAD；

(2)若平面PAD，，求三棱锥的体积.

30、已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）如果对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

31、已知拋物线，为拋物线外一点，过点作抛物线的切线交抛物线于，两点，交轴于，两点.

（1）若，设的面积为，的面积为，求的值；

（2）若，求证：的垂心在定直线上.

32、在直角坐标系中，椭圆 的左右顶点分别为，且椭圆上任意一点（异于）满足直线

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于不同的两点，求的取值范围.