2025-2026年广东阳江高三下册期末数学试卷带答案

1、已知集合，，则集合中元素的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在各棱长均为2的正三棱柱（底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱）中，P，E，F分别是，，AC的中点.则四棱锥的体积为（   ）

A. B. C. D.

4、已知集合， ，则集合中元素的个数为（   ）

A. B. C. D.

5、在中，内角、、所对的边分别为、、，若，且，则（   ）.

A. B. C. D.

6、已知，是两个不同平面，，是两条不同直线，①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则；在上述四个命题中，真命题的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知,,则（   ）

A. B. C. D.

8、若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从物理，化学，政治，历史四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知各项均为正数的等比数列中, 若,则 （ ）

A． B．   C．   D．

10、数列:，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”.该数列前两项均为，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.设计如图所示的程序框图，若输出“兔子数列”的第项，则图中①，②处应分别填入（   ）

A．

B．

C．

D．

11、向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有

A．24种

B．48种

C．72种

D．120种

13、已知函数(ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则的单调递减区间是

A．

B．

C．

D．

14、甲箱子里装有个白球和个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为，摸出的红球的个数为，则（   ）

A.，且 B.，且

C.，且 D.，且

15、已知抛物线的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点C和点A在点B的两侧），则下列命题中正确的有

①若BF为的中线，则；②若BF为的平分线，则；

③存在直线l，使得；④对于任意直线l，都有.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16、设无穷等差数列的各项都为正数，且其前项和为，若，则下列判断错误的是（   ）

A. B. C. D.

17、设为抛物线的焦点，曲线与交于，轴，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是函数图象上的一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．0

D．

19、已知，，则集合中的元素个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、内一点O满足，直线AO交BC于点D，则下列正确的是

A．

B．

C．

D．

21、如图，在等腰直角中，，分别为斜边的三等分点（靠近点），过作的垂线，垂足为，若，则________．

22、已知数列是等比数列，若，且是与2的等差中项，则q的值是___________.

23、已知数列为等比数列，若，且，，成等差数列，则的前n项和为_____．

24、已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为60°，且与椭圆有相等焦距，则C的方程为_____

25、在中，，则________.

26、已知函数是R上的减函数,且的图象关于点成中心对称.若u,v满足不等式组,则的最小值为______.

27、某地户家庭的年收入（万元）和年饮食支出 （万元）的统计资料如下表：

（1）求关于的线性回归方程；（结果保留到小数点后为数字）

（2）利用（1）中的回归方程，分析这户家庭的年饮食支出的变化情况，并预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出.（结果保留到小数点后位数字）

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

28、已知，，函数的最小值为.

（1）求证：；

（2）若恒成立，求实数的最大值.

29、四边形中，，，现将沿对角线所在的直线折起，得到四面体.

（1）为中点，求证：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

30、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，.

(1)求的值；

(2)若，求的面积.

31、已知

(1)若，求在处的切线方程

(2)求的极值和单调递增区间

(3)设，求在上的零点个数

32、已知在平面直角坐标系中，

曲线（为参数），（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线（且）.

（1）求与的极坐标方程；

（2）若与相交于点，与相交于点，当为何值时，最大，并求最大值.