2025-2026年海南澄迈高三下册期末数学试卷(解析版)

1、2020年我国实现全面建设成小康社会的目标之年，也是全面打赢脱贫攻坚战之年.某乡镇为了了解本镇脱贫攻坚情况，现派出甲、乙、丙3个调研组到、、、、等5个村去，每个村一个调研组，每个调研组至多去两个村，则甲调研组到村去的派法有（   ）

A.48种 B.42种 C.36种 D.30种

2、（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图象中，不可能是函数的图象的是

A．

B．

C．

D．

4、月23日，以“和合共生”为主题的2021世界移动通信大会在上海召开，中国规模商用实现了快速发展．为了更好地宣传，某移动通信公司安排五名工作人员到甲､乙､丙三个社区开展宣传活动，每人只能去一个社区且每个社区至少安排一人，则不同的安排方法种数为（       ）

A．180

B．150

C．120

D．80

5、已知l，m，n是空间中三条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，，则

C．若，，，，，则

D．若，，，，则

6、已知为等差数列，且，则（   ）

A.且 B.且

C.且 D.且

7、将3个1和5个0随机排成一行，则3个1任意两个1都不相邻的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，M是椭圆上任意一点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若将函数的图象向右平移个单位长度后与原函数的图象关于x轴对称，则的最小正值是（ ）

A．

B．3

C．

D．6

10、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）

A.

B.

C.

D.

11、设等比数列的前n项和为，首项，且，已知，若存在正整数，使得、、成等差数列，则的最小值为（   ）

A.16 B.12 C.8 D.6

12、设，随机变量的分布列是

则当在内增大时，（       ）

A．增大

B．减小

C．先减小后增

D．先增大后减小

13、已知，，，则（   ）

A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.b＜a＜c

14、已知集合，或，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知圆的方程为，点是圆上的任一点，则不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

16、将函数的图象上各点横坐标缩短为原来（纵坐标不变）后，再向左平移个单位长度得到函数的图象，当时，的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知实数，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、将一边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱椎C—ABD．其正视图与俯视图如下图所示，则左视图的面积为（   ）

A. B. C. D.

19、定义在上的函数的导函数为，满足：， ，且当时，，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线l与抛物线在第三象限交于点P，过点P的切线与y轴交于点M，则下列说法正确的是（       ）

A．直线MP的斜率为

B．△为等边三角形

C．点P的横坐标为定值

D．点M与点F关于x轴对称

21、已知，非零实数满足，且使最大时，的最小值为______.

22、已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则a=___________.

23、已知为双曲线的一条渐近线， 与圆（其中）相交于两点，若，则的离心率为__________．

24、若双曲线的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为______.

25、天津是一个古老与现代、保守与开放相融合的城市，历经600多年，特别是近代造就了中西合璧、古今兼容的独特城市风貌，成为国内外游客首选的旅游圣地.2021年元月份以来，来天津游览的游客络绎不绝，现通过对来津游客问卷调查，发现每位游客选择继续游玩的概率都是，不游玩的概率都是，若不游玩记1分，继续游玩记2分，游客之间选择意愿相互独立，从游客中随机抽取3人，记总得分为随机变量，则的数学期望__________.

26、已知，，则向量的最小值为________.

27、如图，五面体ABCDEF中，正方形ABCD的边长为，AB＝2EF，EF∥平面ABCD，点P在线段DE上，且DP＝2PE，Q为BC的中点.

（1）求证：BE∥平面APQ；

（2）已知AE⊥平面ABCD，且AE＝2，求二面角P﹣AF﹣E的余弦值.

28、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为的中点．

(1)证明：平面；

(2)求多面体的体积．

29、如图，在直角梯形中，，，，，平面，，分别是，的中点.

(1)证明：平面；

(2)若二面角的正弦值等于，求四棱锥的体积.

30、某地区年至年居民家庭人均存款（单位：万元）数据如下表：

变量具有线性相关关系.现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.

(1)试判断谁的计算结果正确?

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于，则称该数据为“不可靠数据”，若误差为，则称该检测数据是“完美数据”，这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据，从剩余数据中随机抽取个，求“可靠数据”与“完美数据”各有一个的概率.

31、如图，在斜三棱柱中，O为AB中点底面ABC，，，，G，E分别在线段AC，上，且．

(1)求证：GE∥面；

(2)记面面，求二面角的余弦值．

32、设函数， ， .

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数有两个零点，试求的取值范围；

（3）证明.