2025-2026年海南琼中高三下册期末数学试卷含解析

1、已知数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆的方程为，P是圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域覆盖，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、执行如图所示的程序框图，若输出的n=6，则输入整数p的最小值是

A. 17   B. 16   C. 18   D. 19

4、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知为锐角，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则集合（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，且，则当时，的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

9、的展开式中的常数项为（       ）

A．－80

B．80

C．－16

D．16

10、已知点在关于x，y的不等式所表示的平面区域内，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则函数在下列哪个区间内单调递减（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩在120分以上的学生人数为（       ）

A．25

B．50

C．75

D．100

13、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

14、已知为等差数列的前n项和，且满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

16、已知正方体棱长为，是中点，过点作平面，满足平面，则平面与正方体的截面周长为（   ）

A. B.

C. D.

17、若双曲线的一个顶点为A，过点A的直线与双曲线只有一个公共点，则该双曲线的焦距为(       )

A．

B．

C．

D．

18、若复数满足，则（       ）

A．-1

B．

C．

D．

19、设复数满足，则复数的虚部是（       ）

A．

B．5

C．

D．

20、如图，直三棱柱的正视图和俯视图分别为矩形和正三角形，该三棱柱各顶点都在球O的球面上，过中点E作球O的截面，则截面面积的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若正实数满足，则的最小值为_______.

22、已知实数满足则的最大值为________.

23、已知实数，满足约束条件则的最大值是______．

24、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若，满足，则的最小值为______.

25、为落实国务院提出的“双减”政策，某校在课后服务时间开展了丰富多彩的兴趣小组活动，其中有个课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型，并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为2022年春节的吉祥物，2个兴趣小组各派一名成员将模型随机拋出，两人都希望能拋出虎的图案朝上，寓意虎虎生威.2人各抛一次，则在第一人抛出虎的图案朝上时，两人心愿均能达成的概率为__________.

26、已知向量，，，若，则__________．

27、如图1，在长方形中，，，分别为､的中点，为的中点，点在线段上，且满足.将正方形沿折起，使得直线与平面间的距离为1，得到如图2所示的三棱柱.

（1）求证：平面：

（2）若三棱锥的体积为，求的值.

28、已知函数在处取得极小值．

（1）求函数的单调增区间；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围．

29、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：当时，.

30、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB＝2a+b．

（1）求角C的大小；

（2）若△ABC的面积等于，求ab的最小值.

31、已知函数.

（1）在下列网格纸中作出的图象；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

32、已知中，角，，所对的边分别是，，，，．

（1）求外接圆的面积；

（2）已知，，成等差数列，点在线段上，若，求的面积．