2025-2026年广东佛山高三下册期末数学试卷(含答案)

1、函数图象上的某点可以由函数上的某点向左平移个单位长度得到，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、在如图所示的程序框图中，若输出的，则判断框内可以填入的条件是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、若复数满足（是虚数单位），则复数的共轭复数

A．

B．

C．

D．

4、设，定义区间、、、的长度均为.在三棱锥中，，，则长的取值区间的长度为(   )

A. B.2 C. D.4

5、函数的图象大致形状是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

7、回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读.不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（       ）

A．30

B．36

C．360

D．1296

8、已知椭圆左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且，若的最小值为，则椭圆的离心率为(   )

A. B. C. D.

9、2021年，我国各地落实粮食生产责任和耕地保护制度，加大粮食生产扶持力度，支持复垦撂荒地，连续两年实现增长.我国2020年与2021年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法不正确的是（       ）

A．我国2020年的粮食总产量约为13390亿斤

B．我国2021年豆类产量比2020年减产明显，下降了约14.2%

C．我国2021年的各类粮食产量中，增长量最大的是玉米

D．我国2021年的各类粮食产量中，同2020年相比，所占比例下降的只有豆类

10、已知满足约束条件，目标函数的最大值是2，则实数（ ）

A.   B. 1   C.   D. 4

11、在三棱锥中，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、己知复数在复平面内对应的值点在第四象限，则（   ）

A. B. C.1 D.

13、已知为等差数列，，，则的值为

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，若函数在区间内存在零点，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

15、复数（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）

A.1+i B.1﹣i C.1+2i D.1﹣2i

16、陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，景区内有一处景点建筑，是按古典著作《连山易》中记载的金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相生关系的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线：.给出以下命题：

①当时，若直线 截黑色阴影区域所得两部分面积记为，（），则；

②当时，直线与黑色阴影区域有1个公共点；

③当时，直线与黑色阴影区域有2个公共点.

其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

18、直线与圆交于两点，则的面积为   （ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知全集.集合.则（   ）

A. B. C. D.

20、复数，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

21、椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点.若，则椭圆的离心率为______.

22、设集合，，则__________.

23、参数方程（为参数，）表示的普通方程为________．

24、若函数，的最大值为，则实数的最大值为___________.

25、已知分别为长方体的棱的中点，若，，则四面体的外接球的表面积为__________．

26、已知直线和直线以及、两点，当直线与线段相交，且与直线平行时，实数的值为________

27、在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：.

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若直线与曲线交于，两点，求以为直径的圆的极坐标方程.

28、如图，矩形所在的平面与正三角形所在的平面互相垂直，为的中点，连接.

（1）证明:平面平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

29、的内角，，的对边分别为，，，已知，，．

（1）求角和边长；

（2）设为边上一点，且为角的平分线，试求三角形的面积；

（3）在（2）的条件下，点为线段的中点，若，分别求和的值．

30、如图，在三棱柱中，平面，分别为的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

31、中，角 的对边分别为，从下列三个条件中任选一个作为已知条件，并解答问题.①；②；③的面积为.

(1)求角A的大小；

(2)求的取值范围.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

32、已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）射线的极方程为，若射线与曲线，分别交于异于原点的两点，且，求的值.