2025-2026年甘肃定西高二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知直线是函数图像相邻的两条对称轴，将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像.若在上恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知实数x、y满足，则x、y的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是上的奇函数，且在区间上是单调函数，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、当时,复数在复平面内对应的点位于(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、已知点是椭圆上非顶点的动点，，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为86，则正整数k的最小值为（   ）

A.1 806 B.43 C.48 D.42

7、已知，满足约束条件，则的最小值是（ ）.

A．

B．

C．

D．3

8、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、等比数列中，公比为q，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

10、下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（   ）

A. B. C. D.

11、四棱锥P­ABCD的三视图如图所示，四棱锥P­ABCD的五个顶点都在一个球面上， E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 ，则该球的表面积为

A．12π

B．24π

C．36π

D．48π

12、已知点在双曲线的右支上，过点作轴的平行线交双曲线的一条渐近线于点（且点在第一象限），若点、到原点的距离的平方差恰好等于，则双曲线的离心率为（   ）

A.2或 B.2 C. D.4

13、在平面直角坐标系中，F是抛物线的焦点，M在C上，直线与x轴平行且交y轴于点N.若的角平分线恰好过的中点，则（   ）

A.1 B. C.2 D.4

14、已知圆，过点向这个圆作两条切线，则两切线的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、立德中学高一（2）班物理课外兴趣小组在最近一次课外探究学习活动中，测量某种物体的质量X服从正态分布，则下列判断错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、数列{an}中，a1＝2，a2＝3，∀n∈N+，an+2＝an+1﹣an，则a2020＝（   ）

A.1 B.5 C.﹣2 D.﹣3

17、设U={-1，2，3，4，5}，A={-1，5}，B={2，4}，则B∩（∁UA）=（   ）

A. B.3,4, C.3, D.

18、函数的部分图像大致为（   ）

A. B.

C. D.

19、若等比数列的各项均为正数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、抛物线的焦点关于其准线对称的点为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数f（x）=cos（2x+）（-<<0）

①函数f（x）的最小正周期为_______；

②若函数f（x）在区间[]上有且只有三个零点，则的值是_______

22、已知正方体的棱长为2，则三棱锥的体积是_______.

23、设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：

①在有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点

③在单调递增④的取值范围是

其中所有正确结论的编号是______.

24、已知函数（且）的反函数为，若在上的最大值和最小值互为相反数，则的值为________

25、在平面直角坐标系中，设点，，点的坐标满足，则在上的投影的取值范围是__．

26、已知命题：，，那么是__________.

27、已知函数，若有两个不同的极值点，．

(1)求实数a的取值范围；

(2)求证：．

28、设函数，

（1）讨论函数的单调区间；

（2）当时，若函数存在两个极值点，证明：.

29、已知等比数列的前n项和，其中r为常数．

（1）求r的值；

（2）设，若数列{bn}中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列{cn}，求的值．

30、设且，集合，若对的任意元子集，都存在，满足：，，且为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为.

(1)当时，是否存在理想集？若存在，求出相应的；若不存在，请说明理由；

(2)当时，是否存在理想集？若存在，直接写出对应的 以及满足条件的；若不存在，请说明理由；

(3)证明：当时，.

31、共享单车是指企业与政府合作，在校园､地铁站点､公交站点､居民区､商业区､公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了200名用户进行调查，得到如下数据：

(1)如果认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑行共享单车”，请完成列联表；

(2)判断能否有97.5%的把握认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关？

附表及公式：，.

32、已知函数（）.

（1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）求的最大值和最小值及相应的取值.