2025-2026年甘肃平凉高二下册期末数学试卷及答案

1、设复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设全集，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知正方体的棱长为3，点P在的内部及其边界上运动，且，则点P的轨迹长度为(       )

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则（       ）

A．的最小正周期是，最大值为

B．的最小正周期是，一条对称轴是

C．的最小正周期是，一个对称中心是

D．的最小正周期是，一条对称轴是

5、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如下图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为

A.     B.     C.     D.

7、若复数，则的虚部是（   ）

A. B. C.-1 D.1

8、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在边长为3的正方形ABCD中，点E满足，则（        ）

A．3

B．

C．

D．4

10、已知集合，则集合A的子集个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

11、函数，的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

12、设复数，则（   ）

A. B. C.2 D.1

13、命题若，则；命题，使得，则下列命题中为真命题的是(     )

A．

B．

C．

D．

14、抛物线：的焦点为，是其上一动点，点，直线与抛物线相交于，两点，下列结论正确的是（   ）

A.的最小值是2

B.动点到点的距离最小值为3

C.存在直线，使得，两点关于直线对称

D.与抛物线分别相切于､两点的两条切线交于点，若直线过定点，则点在抛物线的准线上

15、若存在且，对任意的，均有恒成立，则称函数具有性质P，已知：单调递减，且恒成立；单调递增，存在使得，则是具有性质P的充分条件是（       ）

A．只有

B．只有

C．和

D．和都不是

16、《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有这样一道题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢？”题意为：有一堵墙厚五尺，有两只老鼠从墙的正对面打洞穿墙.大老鼠第一天打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的倍；小老鼠第一天也打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的一半.若这一堵墙厚尺，则几日后两鼠相逢(       )

A．

B．

C．

D．

17、已知定义在R上奇函数的图象是连续不断的，满足，且在上单调递增，若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，“”是“”的（   ）

A. 充要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分不必要条件   D. 既不充分也不必要

19、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

21、已知各项不为零的数列的前项的和为，且满足，若为递增数列，则的取值范围为 _______________．

22、已知，则___________.

23、2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行.某支深受大家喜爱的足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，A运动员能够胜任中锋､边锋及前腰三个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.3，当该运动员担当中锋､边锋及前腰时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.2.当A球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为__________.

24、已知，且，则的值是____________．

25、现有个不同的产品，其中个次品，个正品.现每次取其中一个进行测试，直至全部测完.若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，则该情况出现的概率是______.

26、在平面直角坐标系中,M为不等式组所表示的区域上一动点,已知点,则直线AM斜率的最小值为_______.

27、的内角所对的边分别是，设且.

（1）求角的大小；

（2）已知函数，函数的值域.

28、已知椭圆的两个焦点分别为点是椭圆上任意一点，且的最大值为4，椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数．

（1）求椭圆方程；

（2）设点，过点作直线与圆相切且分别交椭圆于,求直线的斜率．

29、已知数列满足.

（1）求数列的通项公式；  （2）设，求数列的前项和.

30、已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存

在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

31、线段的长等于3，两端点，分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知为曲线外一动点，过点作直线和，直线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，已知的斜率为，的斜率为，且，均为定值，求证：为定值.

32、如图所示的空间几何体中，底面四边形为正方形，，，平面平面，，，.

（1）求二面角的大小；

（2）若在平面上存在点，使得平面，试通过计算说明点的位置.