2025-2026年海南海口高三下册期末数学试卷(含答案)

1、已知向量，，则该两向量的夹角为（       ）

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

2、已知四点均在函数f（x）＝log2的图象上，若四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．

B．4

C．

D．8

5、已知的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含的项的系数为（       ）

A．20

B．25

C．30

D．35

6、已知点，，，若四边形为平行四边形，则平行四边形的面积为（   ）

A．2

B．

C．

D．11

7、在中,若,则一定是(   )

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等边三角形

8、已知为椭圆：上一点，，是的两个焦点，椭圆的离心率为，且的周长为16，若为等腰三角形，则的取值不可能为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.8

9、已知抛物线，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、如图是国家统计局公布的2013-2018年入境游客（单位：万人次）的变化情况，则下列结论错误的是（  ）

A.2014年我国入境游客万人次最少

B.后4年我国入境游客万人次呈逐渐增加趋势

C.这6年我国入境游客万人次的中位数大于13340万人次

D.前3年我国入境游客万人次数据的方差小于后3年我国入境游客万人次数据的方差

11、在可行域内任取一点，如果执行如图所示的程序框图，那么输出数对的概率是

A．

B．

C．

D．

12、已知A，F分别是双曲线的右顶点和左焦点，O是坐标原点.点P在第一象限且在C的渐近线上，满足PA⊥AF.若OP平分∠APF，则双曲线C的离心率为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

13、等差数列的前项和为，若，则（ ）

A．66

B．99

C．110

D．198

14、设复数满足， 则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15、已知数列满足：，且，则下列关于数列的叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知锐角三角形，角，，所对的边分别为，，，且，则面积的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、城市交通信号灯的配时合理与否将直接影响城市交通情况．我国采用的是红绿交通信号灯管理方法，即“红灯停、绿灯行”．不妨设某十字路口交通信号灯的变换具有周期性．在一个周期T内交通信号灯进行着红绿交替变换（东西向红灯的同时，南北向变为绿灯；然后东西向变为绿灯，南北向变红灯）．用H表示一个周期内东西方向到达该路口等待红灯的车辆数，V表示一个周期内南北方向到达该路口等待红灯的车辆数，R表示一个周期内东西方向开红灯的时间，S表示一个周期内所有到达该路口的车辆等待时间的总和（不考虑黄灯时间及其它起步因素），则S的计算公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、复数

A.   B.   C.   D.

20、复数，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知，，若对任意都成立，则的取值范围是______．

22、若等差数列满足，则_______．

23、“病毒无情人有情”.青浦某党支部要从2名女党员和4名男党员中选出4人担任某社区抗击新冠病毒疫情的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为_____________.（结果用数值表示）

24、已知，（i为虚数单位），则______．

25、求值：=________________弧度.

26、已知在上恰有一个零点，则正实数的取值范围为_______________．

27、已知函数．

（1）求函数在上的最值；

（2）求证：当时，关于的方程仅有1个实数解．

28、实施新规后，某商场2020年1月份至10月份的收入情况如表.

并计算得，，，.

（1）是否可用线性回归模型拟合与的关系？请用相关系数加以说明；(当时，那么变量，有较强的线性相关关系)

（2）建立关于的回归方程(结果保留1位小数)，并预测该商场12月份的收入情况.(结果保留整数)

附：，，.

29、对于项数为m的有穷数列，记，即为中的最大值，则称是的“控制数列”，各项中不同数值的个数称为的“控制阶数”.

（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为1，3，3，5，写出所有的；

（2），其中，是的控制数列，试用表示；

（3）在1，2，3，4，5的所有全排列中，将每种排列视为一个数列，对于其中控制阶数为2的所有数列，求它们的首项之和.

30、已知函数.

（1）若函数的最小值为3，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若正数满足，求证：.

31、已知关于的方程在复数集内有两个根，且满足，

(1)求实数的值；

(2)若，存在实数，使得不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

32、在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD是一个菱形，且∠ABC，AB＝2，PA⊥平面ABCD．

（1）若Q是线段PC上的任意一点，证明：平面PAC⊥平面QBD．

（2）当平面PBC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值为时，求PA的长．