2025-2026年贵州安顺高三下册期末数学试卷带答案

1、已知数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，为单位圆上的三点，有，，则（ ）

A．0

B．

C．2

D．3

3、定义在R上的函数f（x）满足，且当时，单调递增，则不等式的解集为（            ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的相邻对称轴之间的距离为，将函数图象向左平移个单位得到函数的图象，则

A．

B．

C．

D．

5、从1，2，3，5，6，7中任取三个不同数字形成三位数，则这个三位数可以与剩下的三个数字所形成的某个三位数之和为888的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（  ）

A. B. C. D.

8、执行如图所示的程序框图，输出的（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数x、y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．1

B．3

C．4

D．6

11、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于（   ）

A. B. C. D.

12、“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、若，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

14、棱长为1的正方体中为正方体表面上的一个动点，且总有，则动点的轨迹的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设全集，若集合， ，则下列结论正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

16、“黄金螺旋线”是利用黄金比例作出的一条曲线，“黄金螺旋线”符合人类潜意识里的审美观.如图，名画《蒙娜丽莎》整个画面的主体位置就在“黄金螺旋线”的中心，使其更具有视觉美感.现图中有边长为1个单位的小正方形方格，“黄金螺旋线”之内包含的区域面积约为45平方单位，现从矩形范围中随机取一质点，则该质点取自“黄金螺旋线”包含的区域内的概率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，对于函数有下述四个结论：

①函数在其定义域上为增函数；

②对于任意的，都有成立；

③有且仅有两个零点；

④若在点处的切线也是的切线，则必是零点．

其中所有正确的结论序号是（       ）

A．①②③

B．①②

C．②③④

D．②③

19、由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为，离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数在区间上恰有1个最大值点和1个最小值点，则ω的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、下列说法中，正确的有_________ （把所有正确的序号都填上）.

① “，使”的否定是“，使”；

②函数的最小正周期是；

③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；

④函数的零点有2个.

22、曲线在点处的切线方程为__________．

23、的展开式中常数项为_________.

24、在平面直角坐标系中， ， ， ， ， ， 是的中点，当在轴上移动时， 与满足的关系式为__________；点的轨迹的方程为_________．

25、已知中，，则面积的最大值是__________．

26、已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是______.

27、如图所示，几何体中，四边形为菱形，平面，，，，，平面与平面的交线为.

（1）证明：直线平面；

（2）若直线与平面交于点，求四边形周长的范围.

28、若实数数列满足，则称数列为数列.

(1)请写出一个5项的数列，满足，且各项和大于零；

(2)如果一个数列满足：存在正整数使得组成首项为1，公比为的等比数列，求的最小值；

(3)已知为数列，求证：为数列且为数列”的充要条件是“是单调数列”.

29、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

30、已知等比数列的公比是的等差中项．等差数列满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)将数列与数列的所有项按照从小到大的顺序排列成一个新的数列，求此新数列的前50项和；

(3)，求数列的前项和．

31、已知抛物线，点在抛物线上.

(1)求抛物线的准线方程；

(2)过点的直线与抛物线交于两点，直线交轴于点，直线交轴于，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

32、已知数列的前项和为且.

（1）证明：是等比数列；

（2）若求的值和数列的通项公式.