2025-2026年云南迪庆州高二下册期末数学试卷含解析

1、已知曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为(   )

A. B.

C. D.

2、已知函数是R上的奇函数，函数是R上的偶函数，且，当时，，则的值为（       ）

A．1.5

B．8.5

C．－0.5

D．0.5

3、已知一个圆锥的底面半径是3，母线长是5，则该圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，是直线上一点，若，则实数的值为

A．-2

B．-4

C．1

D．4

5、以下四个不等式，成立的是（  ）

A. B. C. D.

6、有六名同学参加演讲比赛，编号分别为1，2，3，4，5，6，比赛结果设特等奖一名，，，，四名同学对于谁获得特等奖进行预测.说：不是1号就是2号获得特等奖；说：3号不可能获得特等奖；说：4，5，6号不可能获得特等奖；说：能获得特等奖的是4，5，6号中的一个.公布的比赛结果表明，，，，中只有一个判断正确.根据以上信息，获得特等奖的是（       ）号同学.

A．1

B．2

C．3

D．4，5，6号中的一个

7、如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

8、定义在上的函数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、某读书会有6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为（       ）

A．3

B．4

C．3.5

D．4.5

10、如图所示，直角坐标平面被两坐标轴和两条直线等分成八个区域（不含边界），已知数列，表示数列的前项和，对任意的正整数，均有，当时，点（   ）

A.只能在区域②

B.只能在区域②和④

C.在区域①②③④均会出现

D.当为奇数时，点在区域②或④，当为偶数时，点在区域①或③

11、将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、若复数满足，其中为虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：

甲预测说：我不会获奖，丙获奖； 乙预测说：甲和丁中有一人获奖；

丙预测说：甲的猜测是对的； 丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.

成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（ ）.

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．乙和丁

15、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

16、某市政府为加强数学科学研究，计划逐年加大研发资金投入.已知市政府1980年全年投入研发资金100万元，2020年全年投入研发资金500万元，若每年投入的研发资金的增长率相同.则该市政府2021年全年投入的研发资金约为（ ）(本题可用自然对数的近似公式：时，，参考数据：)

A．515

B．520

C．525

D．530

17、若函数满足，且，则的解集是(   )

A.   B.   C.   D.

18、已知，为任意实数，且，则对任意正实数，的最小值为（   ）

A. B.18 C. D.

19、某校为落实“双减”政策；在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲､乙､丙､丁四名同学拟参加篮球､足球､乒乓球､羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知实数，且，为自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，若，则a的取值范围是______．

22、设等差数列的前n项和为，且满足，，则，，， （）中最大的项是___________．

23、已知四个函数：（1），（2），（3），（4），从中任选个，则事件“所选个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为___________.

24、记为等比数列的前n项和，若，，则________（）．

25、在极坐标中，已知点A的极坐标为，圆E的极坐标方程为，则圆E的圆心与点A的距离为________.

26、的展开式中，项的系数为_________．

27、如图，在平面直角坐标系中，已知点F（1，0），过直线l：x＝4左侧的动点P作PH⊥l于点H，∠HPF的角平分线交x轴于点M，且|PH|＝2|MF|，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)过点F作直线l′交曲线C于A，B两点，设，若λ∈，求|AB|的取值范围．

28、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）时，直线1与圆交于A，B两点，求线段AB的长度；

（2）直线过定点M，过M点作圆的切线切点分别为P，Q，求四边形的面积．

29、某种植物感染病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：)进行统计规定：植株吸收在（包括）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该株植株样本进行统计，其中“植株存活”的株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共株.

（1）完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？

（2）若在该样本“制剂吸收不足量”的植株中随机抽取株，求这株中恰有株“植株存活”的概率.

参考数据：

，其中

30、已知函数

（1）当时，求的单调区间;

（2）若有两个零点，当时，不等式恒成立，求的取值范围.

31、若关于x的不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（1，2），求函数f（x）＝（a﹣1）（b﹣1）的最大值．

32、如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形的长分别为米和米，上部是圆心为的劣弧，

（1）求图1中拱门最高点到地面的距离：

（2）现欲以点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示，设与地面水平线所成的角为.若拱门上的点到地面的最大距离恰好为到地面的距离，试求的取值范围.