2025-2026年云南丽江高三下册期末数学试卷及答案

1、抛物线的准线交轴于点，过点的直线交抛物线于两点， 为抛物线的焦点，若，则直线的斜率为（   ）

A. 2   B.   C.   D.

2、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（   ）

A. -2   B.   C. -1   D. 2

3、如图，在平面四边形中，，分别为，的中点，，，，若，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，则(   )

A. B. C. D.

5、设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上

的零点个数为

A．5

B．6

C．7

D．8

6、函数的最大值是（   ）

A. B. C. D.

7、已知向量，若，则的值可以是

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，阿基米德曲线与坐标轴依次交于点，按这样的规律继续下去.则以下命题中，正确的特称命题是（       ）

A．对于任意正整数

B．存在正整数

C．存在正整数为有理数

D．对于任意正整数为无理数

9、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域是，且满足，当时，，则图象大致是（   ）

A.  B.

C. D.

11、若复数的对应点在直线上，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

12、已知函数，.设函数，若函数有四个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、甲､乙､丙､丁共4名学生报名参加夏季运动会，每人报名1个项目，目前有100米短跑､3000米长跑､跳高、跳远､铅球这5个项目可供选择，其中100米短跑只剩下一个参赛名额，若最后这4人共选择了3个项目，则不同的报名情况共有（       ）

A．224种

B．288种

C．314种

D．248种

14、在中，，，，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

15、已知，，是等差数列中的三项，同时，，是公比为的等比数列中的三项，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.无法确定

16、进入21世纪，中国农业生产能力得到了很大提升，粮食总产量连上新台阶，这为中国粮食安全提供了坚实的物质基础和供给保障．中国一直是全球粮食主要生产国之一，根据国家统计局数据显示：2021年中国粮食播种面积为1.18亿公顷，较2020年增加了863千公顷；产量为6.83亿吨，较2020年增加了1336万吨，产量再创历史新高，连续十年产量破6亿吨．下图为2011-2021年中国粮食种植面积及产量统计图，根据统计图得到下列统计结论，其中不正确的是（       ）

A．2011年粮食作物播种面积最少

B．从2012年起，与前一年相比，2012年粮食产量增加量最大

C．从2011年到2021年这11年，2021年粮食产量最大

D．从2016年起，粮食产量一直在增加

17、四棱锥P－ABCD的五个顶点都在一个球面上，该四棱锥的三视图如图所示，E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球的表面积为(　　)

A.9π B.3π C.π D.12π

18、“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图，为的一个靠近点的三等分点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（   ）

A. B. C. D.

19、如图，直线把圆：分成两部分，阴影部分由劣弧和直线围成，在圆内随机取一点，此点落在阴影部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

20、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、极坐标系中，点到直线的距离为___________.

22、设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：

①在有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点

③在单调递增④的取值范围是

其中所有正确结论的编号是______.

23、已知点在圆上，点在不等式组，表示的平面区域内，则线段长的最小值是__________．

24、已知直线与圆相交于两点，若，圆的半径______.

25、已知抛物线的焦点，准线为，点在抛物线上，为与轴的交点，且，则____．

26、各项均为正数的等比数列的首项为1，其前项和为，且，则________．

27、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，l于点P，Q，N．

(1)求证：；

(2)若线段上的任意一点均在以点Q为圆心、线段长为半径的圆内或圆上，若，求实数的取值范围；

28、已知抛物线，过抛物线焦点的直线分别交抛物线和圆于点(自上而下)．

（1）求证：为定值；

（2）若、、成等差数列，求直线的方程．

29、在中，，，.

(1)求AB的长；

(2)求；

(3)求的值.

30、已知函数.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.

31、已知函数.

（1）作出函数的图象.

（2）若不等式的解集为非空集A，且，求m的取值范围.

32、如图，已知离心率为的椭圆的左右顶点分别为､，是椭圆上异于､的一点，直线､分别交直线于､两点.直线与轴交于点，且.

(1)求椭圆的方程；

(2)若线段的中点为，问在轴上是否存在定点，使得当直线､的斜率､存在时，为定值？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.