2025-2026年云南保山高三下册期末数学试卷带答案

1、若复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、已知函数，点，都在曲线上，且线段与曲线有五个公共点，则的值是

A．4

B．2

C．

D．

3、某学校组建了演讲，舞蹈，航模，合唱，机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委在全校学生中随机选取一部分学生（这部分学生人数少于全校学生人数）进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图，则（       ）

A．选取的这部分学生的总人数为1000人

B．选取的学生中参加机器人社团的学生数为80人

C．合唱社团的人数占样本总量的40%

D．选取的学生中参加合唱社团的人数是参加机器人社团人数的2倍

4、设均为单位向量，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知向量，，，满足，，则（       ）

A．

B．

C．9

D．81

6、平面向量满足，则与夹角的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，则下列说法中正确是（       ）

A．是的一条对称轴方程

B．是的一个对称中心

C．的最小正周期是

D．在区间上单调递减

8、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知双曲线与抛物线有相同的焦点，点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则的离心率为（   ）

A. B. C. D.

10、若实数满足约束条件，则的最大值是（       ）

A．4

B．2

C．0

D．6

11、已知函数图象上相邻的两条对称轴间的距离为，则该函数图象的对称中心可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“函数为奇函数”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要

13、已知两个单位向量与的夹角为，若，，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，在棱长为2的正方体中，是侧面内的一个动点（不包含端点），则下列说法中正确的是（       ）

A．三角形的面积无最大值、无最小值

B．存在点，满足

C．存在有限个点，使得三角形是等腰三角形

D．三棱锥的体积有最大值、无最小值

15、设，，点均非原点，则“能表示成和的线性组合”是“方程组有唯一解”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、设点，分别为双曲线的左、右焦点，点，分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.

17、已知集合，若，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

19、已知集合，，若，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是坐标原点，是双曲线的左焦点，平面内一点满足是等边三角形，线段与双曲线交于点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数对于任意，都有，且当时，.若函数恰有3个零点，则的取值范围是___________.

22、在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为   （结果用数值表示）.

23、已知双曲线的一条渐近线方程为，则其焦点到渐近线的距离为______．

24、某校有4名同学到三个社区参加新时代文明实践宣传活动，要求每名同学只去1个社区，每个社区至少安排1名同学，则甲、乙2人被分配到同一个社区的概率________．

25、已知实数x,y满足且目标函数的最大值是2，则实数m的值为________.

26、公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中， 表示底面圆的直径；在正方体中， 表示棱长）.假设运用次体积公式求得球（直径为）、等边圆柱（底面积的直径为）、正方体（棱长为）的“玉积率”分别为、、，那么__________．

27、为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府岀台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区50户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元）的户数频率分布直方图如图，其中赞成限购的户数如下表：

(1)若从人平均月收入在的住户中再随机抽取两户，求所抽取的两户至少有一户赞成楼市限购令的概率；

(2)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”根据已知条件完成如图所给的列联表，并判断是否有的把握认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.

附：临界值表

参考公式：，.

28、已知函数

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；

（2）若在上恒成立，求的最小值.

29、设数列：A：a1，a2，…，an，B：b1，b2，…，bn.已知ai，bj∈{0，1}（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n），定义n×n数表，其中xij.

（1）若A：1，1，1，0，B：0，1，0，0，写出X（A，B）；

（2）若A，B是不同的数列，求证：n×n数表X（A，B）满足“xij=xji（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n；ij）”的充分必要条件为“ak+bk=1（k=1，2，…，n）”；

（3）若数列A与B中的1共有n个，求证：n×n数表X（A，B）中1的个数不大于.

30、已知函数，.

（1）解不等式；

（2）对于，使得成立，求的取值范围.

31、选修4-5：不等式选讲

已知函数，且的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若正实数满足，求证：．

32、如图，在矩形中，，点为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，使得，连结，，．

(1)证明：平面平面；

(2)求点到平面的距离．