2025-2026年云南保山高二下册期末数学试卷带答案

1、已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增.若实数满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴正半轴，过焦点F的直线交抛物线C于M，N两点，线段MN的长为4，且MN的中点到x轴的距离为1，则抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第n行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，则此数列的前56项和为（       ）

A．2060

B．2038

C．4084

D．4108

4、《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何.已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于(   )

A.3 B.5 C.6 D.12

5、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

6、设表示复数z的共轭复数，则与“复数z为实数”不等价的说法是（   ）

A．

B．

C．

D．(表示复数z的虚部)

7、正方体的棱长为1，点在三棱锥的表面上运动，且，则点轨迹的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则 （   ）

A.   B.

C.   D.

9、执行如图所示的程序框图，输出的S值为

A. 4   B. 9   C. 16   D. 21

10、双曲线的渐近线方程是（   ）

A. B. C. D.

11、已知双曲线C：（，）的右焦点F（，0），点Q是双曲线C的左支上一动点，圆E：与y轴的一个交点为P，若，则双曲线C的离心率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数在其定义域上只有3个极值点，则实数的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，角所对的边分別为，满足，若函数的图象向左平移个单位长度后的图象于轴对称，则在的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线：，点是的左焦点，若点为右支上的动点，设点到的一条渐近线的距离为，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

15、已知i是虚数单位，则复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知减函数，若，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，棱长为的正方体中，为线段的中点，分别为线段和 棱 上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

18、已知向量，，，则向量与向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数（， ）的两个零点分别在区间[和内，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、国际上通常用年龄中位数指标作为划分国家或地区人口年龄构成的标准：年龄中位数在20岁以下为“年轻型”人口；年龄中位数在20～30岁为“成年型”人口；年龄中位数在30岁以上为“老龄型”人口．

如图反映了我国全面放开二孩政策对我国人口年龄中位数的影响．据此，对我国人口年龄构成的类型做出如下判断：①建国以来直至2000年为“成年型”人口；②从2010年至2020年为“老龄型”人口；③放开二孩政策之后我国仍为“老龄型”人口．其中正确的是（   ）

A．②③

B．①③

C．②

D．①②

21、某四棱锥的三视图如图所示，正视图与侧视图都是直角三角形，俯视图为直角梯形，则此四棱锥的体积为___________________；

22、已知抛物线的焦点为，抛物线上一点，若，则的面积为 ______________.

23、下图是一个算法的流程图，则输出的值是_______.

24、已知函数与直线的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函数的周期是___________.

25、已知反比例函数的图象是双曲线，两坐标轴是它的渐近线，那么对应的双曲线的焦点坐标为___________

26、的展开式中的系数为______．

27、已知圆：，动圆与圆内切，且与定直线相切，设动点的轨迹为．

(1)求的方程；

(2)若直线过点，且与交于，两点，与轴交于点，满足，（，），试探究与的关系．

28、椭圆，是椭圆的左右顶点，点P是椭圆上的任意一点.

（1）证明：直线，与直线，斜率之积为定值.

（2）设经过且斜率不为0的直线交椭圆于两点，直线与直线交于点，求证：为定值.

29、数列满足，.

（1）求证:数列是等比数列，并求出的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

30、年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分（满分分）.根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图.已知评分在的居民有人.

（1）求频率分布直方图中的值及所调查的总人数；

（2）定义满意度指数(满意程度的平均分)/100，若，则防疫工作需要进行大的调整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？

（3）为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民（评分在、）中用分层抽样的方法抽取名居民，倾听他们的意见，并从人中抽取人担任防疫工作的监督员，求这人中仅有一人对防疫工作的评分在内的概率.

31、已知函数，.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）判断函数的零点个数.

32、如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，且E，M分别为BC，PD的中点，点F为棱PC上一动点．

（1）证明：平面AEF⊥平面PAD．

（2）若AB＝PA，在线段PC上是否存在一点F，使得二面角F﹣AE﹣M的正弦值为？若存在，试确定F的位置；若不存在，说明理由．