2025-2026年江西萍乡高二下册期末数学试卷及答案

1、执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出

A．

B．

C．

D．

2、已知正实数，，满足，，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、是虚数单位，，则复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的展开式第三项为（   ）

A.60 B. C. D.

6、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，则的共轭复数

A．

B．

C．

D．

8、在平行四边形ABCD中，F是边BC的中点，点E满足．若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．3

9、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何？“其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为尺和尺，高为尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的体积为（   ）

A.立方尺 B.立方尺 C.立方尺 D.立方尺

10、若复数z满足z﹣iz＝3i+4，则|z|＝（ ）

A．

B．

C．

D．5

11、直线与圆相交于两点，为坐标原点，若，则

A．

B．

C．

D．

12、东京夏季奥运会推迟至2021年7月23日至8月8日举行，此次奥运会将设置4 100米男女混泳接力赛这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场.若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者蛙泳，剩下2名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队参赛的安排共有（       ）

A．144种

B．8种

C．24种

D．12种

13、复数的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

14、已知，则二项式的展开式中的常数项为

A．

B．

C．

D．

15、已知命题经过三点有且只有一个平面，命题过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直，则下列复合命题为真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、设分别是双曲线: ()的左，右焦点， 是的右支上的点，射线平分，过原点作的平行线交于点，若，则的离心率等于（   ）

A.   B. 3   C.   D.

17、已知，，，为自然对数的底数，则（   ）

A. B. C. D.

18、过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，与另外一条渐近线交于点，若，则（  ）

A. 2   B.   C.   D.

19、过双曲线：（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为点，交的左支于点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

20、函数，的图象在点处的切线与x轴平行，则

A．

B．

C．

D．

21、已知数列的前项和为，若（），则________.

22、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是___.

23、求值：=________________弧度.

24、在平面直角坐标系中，为坐标原点，记为双曲线：的左焦点，以为直径的圆与的一条渐近线交于，两点，且线段与交于点，若，则的离心率的取值范围为 ______

25、在中，，则的面积最大值为____________．

26、已知抛物线的焦点为F,E是C的准线上位于轴上方的一点，直线EF与C在第一象限交于点M,在第四象限交于点N,且，则点N到轴的距离为________________.

27、如图所示，在四棱锥中，，平面平面，点是线段的中点，点是线段上靠近的三等分点.

(1)证明：点平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

28、已知空间几何体中，与均为等边三角形，平面平面平面．

(1)求证：；

(2)若点E在平面上的射影落在的平分线上，求点A到平面的距离．

29、在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若，，且．

(1)求的值；

(2)若点，分别在边和上，且与的面积之比为，求的最小值．

30、在三棱锥中，，，，，．

(1)求三棱锥的体积；

(2)求异面直线AC与BD所成角的余弦值．

31、已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．

（1）求和的普通方程；

（2）过坐标原点作直线交曲线于点（异于），交曲线于点，求的最小值．

32、从①；② 条件中任选一个，补充到下面横线处，并解答

：在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，.

(1)求角A；

(2)若外接圆的圆心为O，，求BC的长.

注：如果选择多个条件分别解答；按第一个解答计分.