2025-2026年江西上饶高二下册期末数学试卷及答案

1、如图所示，在正方体中，点是棱上的动点（点可以运动到端点和），设在运动过程中，平面与平面所成的最小角为，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、2022年11月30日，我国神舟十五号载人飞船圆满发射，并成功对接空间站组合体，据中国载人航天工程办公室消息，神舟十六号等更多的载人飞船正在测试准备中，第**号载人飞船将从四名男航天员A，B，C，D与两名女航天员E，F中选择3人执行飞天任务（假设每位航天员被选中的可能性相同），则其中有且仅有一名女航天员的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等比数列中，，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、如图所示，折线图和条形图分别为某位职员2018年与2019年的家庭总收入各种用途所占比例的统计图，已知2018年的家庭总收入为10万元，2019年的储蓄总量比2018年的储蓄总量减少了10%，则下列说法：

①2019年家庭总收入比2018年增长了8%；

②年衣食住的总费用与2018年衣食住的总费相同；

③2019年的旅行总费用比2018年增加了2800元；

④2019年的就医总费用比2018年增长了5%

其中正确的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、黑板上有一道解三角形的习题，求解过程是正确的，但一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在中，角、、的对边分别为、、，已知，…，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项不可以作为这个习题的其余已知条件（       ）

A．，

B．

C．，

D．，

6、已知数列满足，则

A．

B．

C．

D．

7、《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日所织之和为七尺，则第十日所织尺数为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知函数，则其在区间上的极大值点与极小值点之差为（        ）

A．

B．

C．

D．

9、函数在上的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

10、已知正方体的棱长为.以为坐标原点，以为轴正半轴，为轴正半轴，为轴正半轴建立空间直角坐标系，动点满足直线与所成夹角为的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

11、已知函数，若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线的左右顶点分别为，是双曲线上异于的任意一点，直线和分别与轴交于两点，为坐标原点，若依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、设等差数列的前项和为，，，则（ ）.

A．

B．55

C．135

D．

15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(   )

A.35 B.40 C. D.48

16、n个连续自然数按规律排成下

根据规律，从2018到2020，箭头的方向依次为

A．↓→

B．→↑

C．↑→

D．→↓

17、直线与圆截得的弦长为4，则的最小值是

A．3

B．2

C．

D．1

18、设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝（   ）

A. B.

C. D.2

19、已知数列的首项，函数为奇函数，记为数列的前项之和，则的值是（   ）

A. B.1011 C.1008 D.336

20、设,，，则

A．

B．

C．

D．

21、已知函数 .若函数有个零点，则实数的取值范围是________.

22、南宋数学家杨辉研究了垛积与各类多面体体积的联系，由多面体体积公式导出相应的垛积术公式．例如方亭(正四梭台)体积为，其中为上底边长，为下底边长，为高．杨辉利用沈括隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由个球组成，以下各层的长、宽依次各增加一个球，共有层，最下层(即下底)由个球组成，杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下：根据以上材料，我们可得__________.

23、函数，R的单调递增区间为________

24、已知复数满足，则的最小值为______.

25、过抛物线的焦点作斜率为的直线交抛物线于两点，则以为直径的圆的标准方程为__________．

26、已知球为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是，则该正三棱柱的体积为___________.

27、已知椭圆：的右焦点为点，、分别为椭圆的上、下顶点，若椭圆中心到直线的距离为其短轴长的．

(1)求椭圆的离心率；

(2)过点且斜率为（）的直线交椭圆于另一点（异于椭圆的右顶点），交轴于点，直线与直线相交于点，过点且与平行的直线截椭圆所得弦长为，求椭圆的标准方程．

28、记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”．已知椭圆E：，椭圆E的相似椭圆M经过（2，1）点．

（1）求椭圆M的方程；

（2）直线l与椭圆E交于A，B两点，与椭圆M交于C，D两点（A，B，C，D四点位置如图），若|CD|＝2|AB|，点N在直线l上，ON⊥直线l，求|ON|的取值范围．

29、已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，满足关系．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为，且，求证：当时，总有．

30、如图，四边形是矩形，平面平面，且，为中点.

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积.

31、如图，四棱锥中，平面，，，.

（Ｉ）证明：；

（Ⅱ）若是中点，与平面所成的角的正弦值为，求的长.

32、已知椭圆的左焦点为F，离心率，长轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点F的直线l与椭圆交于M，N两点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于P点，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.