2025-2026年云南楚雄州高三下册期末数学试卷带答案

1、已知是函数的一个零点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆截直线所得的弦长为，则圆C与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

3、已知函数，对任意，，，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　

A.， B.， C.， D.

4、已知命题，，则的否定为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、若双曲线的两个顶点将焦距三等分，则焦点到渐近线的距离是(   )

A. B. C. D.

6、设集合，，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝3，BC＝1，D是边AC上的一点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、复数的实部为，虚部为，则（   ）

A. B. C.2 D.3

9、已知某三棱柱的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，若其外接球的表面积为，则该三棱柱的高为(   )

A. B.3 C.4 D.

10、为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间的关系为.如果在前5个小时消除了的污染物，那么污染物减少需要花的时间为（   ）

A．7小时

B．10小时

C．15小时

D．18小时

11、设x，y满足约束条件，目标函数，则（   ）

A.z的最大值为3 B.z的最大值为2

C.z的最小值为3 D.z的最小值为2

12、已知复数的虚部为，在复平面内复数对应向量的模长为2，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在△ABC中，，若P是直线BN上的一点，且满足，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，正方体中，，，，分别为，，，的中点，则直线，所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

15、设三棱锥V﹣ABC的底面是A为直角顶点的等腰直角三角形，VA⊥底面ABC，M是线段BC上的点（端点除外），记VM与AB所成角为α，VM与底面ABC所成角为β，二面角A﹣VC﹣B为γ，则（　　）

A. B. C. D.

16、蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为，BD经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、关于的方程在上只有一个实根，则实数（       ）

A．

B．1

C．0

D．

18、已知函数的最小正周期为，且它的图象关于直线对称，则下列说法正确的个数为（ ）

①将的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象；

②的图象经过点；

③的图象的一个对称中心是；

④在上是减函数；

A．

B．

C．

D．

19、在数列中给定，且函数的导函数有唯一零点，函数且，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、复数，若复数， 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线的一条渐近线过点，则此双曲线的离心率为___________．

22、设x，y满足则z＝2x+y的取值范围是_____.（用区间表示）

23、若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数的取值集合为____________.

24、某科研项目包括四个课题，需要分配给甲、乙、丙三个科研小组进行研究，每个课题分配给一个小组，每个小组至少分配一个课题，且甲、乙小组能研究全部四个课题，丙小组只能研究两个课题，则不同的分配方法的种数为___________．

25、设各项均为正数的数列的前项和满足，，则数列的前2020项和__________.

26、某公司生产甲、乙两种产品的数量之比为，现用分层抽样的方法抽出一个样本，已知样本中甲种产品比乙种产品多6件，则甲种产品被抽取的件数为_______.

27、已知实数，设函数．

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若函数单调递增，求a的最大值；

(3)设是的两个不同极值点，是的最大零点．证明：．

注：是自然对数的底数．

28、已知关于x的方程的两个虚数根为．

(1)若，求的取值范围；

(2)若，求实数a的值．

29、根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的

第三产业在中的比重如下:

（1）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；

（2）建立第三产业在中的比重关于年份代码的回归方程；

（3）按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在中的比重.

附注: 回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

, .

30、已知函数（）的图象上的动点到原点的距离的平方的最小值为.

（1）求的值；

（2）设，若函数有两个极值点、，且，证明：.（参考公式：）

31、设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，Sn+m＝Sm+qmSn总成立．

（1）求证：数列{an}是等比数列；

（2）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较amm•ahh与ak2k的大小；

（3）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较与的大小．

32、在①△ABC外接圆的半径为，a＞c；②△ABC的BC边上的高为，a＞c；③asinB＋bcosA＝0这三个条件中任选一个，填在下面题中的横线上，并解答．

在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，c＝，且       ．

（1）求边长a的值；

（2）求cos（A－B）＋cosC的值．