2025-2026年云南怒江州高三下册期末数学试卷含解析

1、已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2、函数的大致图象为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在等差数列中，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若向量，满足，且与的夹角为，则

A．6

B．

C．7

D．

6、如图，在公路 两侧分别有， ，…， 七个工厂，各工厂与公路（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（ ）

①车站的位置设在点好于点；②车站的位置设在点与点之间公路上任何一点效果一样；③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．

A. ①   B. ②   C. ①③   D. ②③

7、已知数列满足，，其中是自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则(       )

A．

B．

C．

D．

9、已知为无穷等比数列，且公比，记为的前项和，则下面结论正确的是

A.   B.   C. 是递增数列   D. 存在最小值

10、如图所示，点从出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周， 为的中心，设点走过的路程为， 的面积为（当、、三点共线时，记面积为0），则函数的图象大致为（ ）

A.   B.

C.   D.

11、在中，的对边分别是，且的面积为，则=(   )

A. B.4 C.2 D.

12、在直角坐标系中，函数的图象如图所示，则可能取值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、大学生志愿服务西部计划（简称西部计划）是经国务院常务会议决定，由共青团中央､教育部､财政部､人力资源社会保障部共同组织实施的一项重大人才工程.现招募选派一定数量的西部计划全国项目志愿者到西部地区基层工作，某大学计划将6名志愿者平均分成3组，到3个不同地点服务，若每组去一个地点，每个地点都有人服务，且甲､乙两名志愿者在同一个地点服务的分配方案有（       ）

A．18种

B．36种

C．72种

D．144种

14、设，是空间中的两条直线，则“，是异面直线”是“，不平行”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、立德中学高一（2）班物理课外兴趣小组在最近一次课外探究学习活动中，测量某种物体的质量X服从正态分布，则下列判断错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

17、设等差数列的前项和为，若， ，则当取得最小值时， 等于(   )

A.   B.   C.   D.

18、已知正项等比数列满足，，则的值为（   ）

A.4 B.2 C. D.

19、设集合，，集合中恰好含有2个元素，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线.若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近线及轴均相切，则双曲线的离心率为______.

22、在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 .

23、已知，则函数在区间上是增函数的概率为___________.

24、我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童有外接球，且，，，，点到平面的距离为，则该刍童外接球的半径为______.

25、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是_________________.

26、当函数取得最大值时，=__________．

27、如图，在一旅游区内原有两条互相垂直且相交于点O的道路l1，l2，一自然景观的边界近似为圆形，其半径约为1千米，景观的中心C到l1，l2的距离相等，点C到点O的距离约为10千米.现拟新建四条游览道路方便游客参观，具体方案：在线段OC上取一点P，新建一条道路OP，并过点P新建两条与圆C相切的道路PM，PN（M，N为切点），同时过点P新建一条与OP垂直的道路AB（A，B分别在l1，l2上）.为促进沿途旅游经济，新建道路长度之和越大越好，求新建道路长度之和的最大值.（所有道路宽度忽略不计）

28、如图,港口A在港口O的正东100海里处,在北偏东方向有条直线航道OD,航道和正东方向之间有一片以B为圆心,半径为海里的圆形暗礁群（在这片海域行船有触礁危险）,其中OB＝海里,tan∠AOB＝,cos∠AOD＝,现一艘科考船以海里/小时的速度从O出发沿OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.

（1）若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由；

（2）在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.

29、3月底，我国新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外确诊病例却持续暴增，防疫物资供不应求，某医疗器械厂开足马力，日夜生产防疫所需物品．已知该厂有两条不同生产线A和B生产同一种产品各10万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：

该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到[90，100）的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到[80，90）的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到[60，80）的产品，质量等级为合格．将这组数据的频率视为整批产品的概率．

（Ⅰ）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，求抽取的两件产品中至少有一件是A生产线生产的概率；

（Ⅱ）请完成下面列联表，并判断能否在误差不超过0.05的情况下认为产品等级是否达到良好及以上与生产产品的生产线有关？

附：K2＝，其中n＝a+b+c+d．

30、已知椭圆：的左，右焦点分别为，上顶点为.为抛物线的焦点，且，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线的斜率为，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

31、为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题，某城市准备出台新的交通限行政策，为了了解市民对“汽车限行”的态度，在当地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如表：

(1)从这100人中任选1人，在该人赞成汽车限行的条件下，求其年龄在的概率；

(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会，记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望.

32、已知平面向量，满足条件，，，(0，)，若向量(，R)，且，则最小值是_________.