2025-2026年新疆铁门关高二下册期末数学试卷带答案

1、复数满足（为虚数单位），则复数的模长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

3、函数，的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知实数，满足则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、已知实数，满足不等式组，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为（       ）

A．

B．

C．3

D．

8、如图所示，边长为2的正，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧，点P在圆弧上运动，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若复数，则的虚部是（   ）

A. B. C.-1 D.1

10、已知集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知为抛物线的焦点，点都是抛物线上的点且位于轴的两侧，若(为原点)，则和的面积之和的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

12、设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（ ）

A．   B．   C．   D．

13、设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、某几何体三视图如图所示（单位：cm），其左视图为正方形，则该几何体的体积（单位：cm3）是(   )

A. B. C. D.

15、“为真”是“为真”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

16、若复数z是纯虚数，且i是虚数单位，则　　

A．

B．

C．1

D．2

17、已知外接圆的圆心为，若，，则的值是（       ）

A．18

B．36

C．72

D．144

18、定义在[0,+∞)上的函数满足：，.其中表示的导函数，若存在正数a，使得成立，则实数x的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知函数在处取得最大值，则下列结论中正确的序号为：①；②；③；④；⑤ （   ）

A. ①④   B. ②④   C. ②⑤   D. ③⑤

20、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、已知三棱锥中，，则外接球的表面积为___________．

22、已知分别为长方体的棱的中点，若，，则四面体的外接球的表面积为__________．

23、已知，且三点在同一条直线上，则的最小值为__________．

24、已知等差数列共有项，各项与公差均不为零，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数列组成的集合为__________.

25、[2018·西城期末]设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则__________．

26、若，，则的最小值为________．

27、已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，且过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过左焦点的直线l与椭圆C交于不同的A，B两点，若，求直线l的斜率k.

28、平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px（p＞0）及点M（2，0），动直线l过点M交抛物线于A，B两点，当l垂直于x轴时，AB＝4.

（1）求p的值；

（2）若l与x轴不垂直，设线段AB中点为C，直线l1经过点C且垂直于y轴，直线l2经过点M且垂直于直线l，记l1，l2相交于点P，求证：点P在定直线上.

29、设数列满足：，，.

（1）求证：数列为等比数列，并求出的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

30、如图，设是椭圆的左焦点，直线：与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且，过点作斜率为直线与椭圆相交于不同的两点 ，

（1）当时，线段的中点为，过作交轴于点，求；

（2）求面积的最大值.

31、已知函数．

(1)若函数在处取得极值，求a的值；

(2)设直线，将坐标平面分成Ⅰ，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，试判断其所在的区域，并求其对应的a的取值范围．

(3)试比较与的大小，并说明理由．

32、的内角为的对边分别为，已知．

（1）求的最大值；

（2）若，当的面积最大时，的周长；