2025-2026年贵州铜仁高二下册期末数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△的面积为，则（）
A．
B．
C．或
D．或
2、直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点,分别在曲线（为参数）和曲线上,则的最小值为（）
A.7 B.5 C.3 D.1
3、已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是（）
A. B.
C. D.
4、已知随机变量X，Y满足，Y的期望，X的分布列为：
X
0
1
P
a
b
则a，b的值分别为（）
A．
B．
C．
D．
5、将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有（）
A．12种
B．9种
C．8种
D．6种
6、函数，的最小正周期为（）
A．
B．
C．
D．
7、定义在上的函数的图象关于点对称，当时，，则满足的的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线的左、右焦点分别为，点M在双曲线C的右支上，点N在线段上（不与重合），且，若，则双曲线C的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
9、已知的三个内角分别为，，，动点满足，，则动点的轨迹一定经过的（）
A．重心
B．垂心
C．内心
D．外心
10、在两个变量与的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,且它们的的值的大小关系为:则拟合效果最好的是（　　）
A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4
11、下列函数中是偶函数的是（）
A. B.
C. D.
12、函数的单调递减区间为（）
A. B. C. D.
13、方程y＝k(x－2)表示(　　)
A．通过点(－2,0)的所有直线
B．通过点(2,0)的所有直线
C．通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线
D．通过点(2,0)且除去x轴的所有直线
14、已知某圆锥的轴截面为一等腰，其中，则该圆锥的体积为（）
A. B. C. D.
15、在的展开式中，含的项的系数是（）
A.121 B.-37 C.-74 D.-121

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在极坐标系中，直线被圆ρ＝4截得的弦长为________．
17、若，则的值_____.
18、已知点是抛物线的准线上一点，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的点，且，若双曲线C中心在原点，F是它的一个焦点，且过P点，当m取最小值时，双曲线C的离心率为______.
19、已知定义在上的函数满足，且当时，.则函数在上的最大值是________.
20、函数图像上的点到直线的最小距离为______．
21、的展开式中，的系数为______．
22、已知数列满足，，则的最小值为__________.
23、已知函数，则函数的最小值为__________．
24、已知，则函数的零点个数为__________．
25、被9除所得的余数为___________.

三、解答题（共5题，共 25分）

26、如图，在中，为上一点，，，，.
（1）求的长以及；
（2）求的面积.
27、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b是方程的两根，且.
（1）求角C的度数和c边的长；
（2）求的面积.
28、为了研究广大市民对共享单车的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：
每周使用次数
1次
2次
3次
4次
5次
6次及以上
男
4
3
3
7
8
30
女
6
5
4
4
6
20
合计
10
8
7
11
14
50

认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑共享单车”.
(1)分别估算男、女“喜欢骑共享单车”的概率；
(2)请完成下面的2×2列联表,并判断能否有95%把握,认为是否“喜欢骑共享单车”与性别有关.

不喜欢骑共享单车
喜欢骑共享单车
合计
男

女

合计

附表及公式：，其中.
0.15
0．10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
29、已知函数，.（为自然对数的底数.）
（1）求的值域；
（2）设，若在区间有零点，求实数的取值范围.
30、已知数列的前项和为，，.
（1）求，，的值；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.