2025-2026年新疆可克达拉高二下册期末数学试卷及答案

1、已知函数（）的部分图象如图所示，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设抛物线的焦点为F，点A是抛物线C的准线与x轴的交点，若抛物线C上的点M满足，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

3、若复数，则z的模为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、已知圆，直线，，若被圆C所截得的弦的长度之比为，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、已知函数的定义域为，对任意，都有．现已知，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某程序框图如下图所示，则执行该程序后输出的结果是（       ）

A．2

B．

C．

D．

8、已知直线，，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件    B．必要不充分条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要

9、已知函数，若导函数在区间上有最大值16，则导函数在区间上的最小值为（   ）

A. -16   B. -12   C. 12   D. 16

10、已知平面单位向量，的夹角为60°，向量满足，若对任意的，记的最小值为M，则M的最大值为

A．

B．

C．

D．

11、已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，）的图象与y轴的交点为M（0，1），与x轴正半轴最靠近y轴的交点为N（3，0），y轴右侧的第一个最高点与第一个最低点分别为B，C．若△OBC的面积为（其中O为坐标原点），则函数f（x）的最小正周期为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

12、设函数的定义域为R，满足，且则（   ）

A. B. C. D.

13、函数的最小正周期为为图像的对称轴，则在区间上的最大值与最小值的和为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、双曲线的离心率为，则双曲线的实轴长为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若集合，或，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知圆，将直线向上平移2个单位与之相切，则实数的值为（   ）

A. -7或3   B. -2或8   C. -4或4   D. 0或6

17、已知函数， 、、，且， ， ，则的值（______）

A.一定等于零．   B.一定大于零． C.一定小于零． D.正负都有可能．

18、若，则下列结论中不恒成立的是

A．

B．

C．

D．

19、在复平面内，复数对应的点的坐标为，则实数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

20、阅读如图的程序框图，若输入，则输出的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

21、已知在平面直角坐标系中，椭圆：的左、右顶点分别为，.直线l：（）交椭圆于P，Q两点，直线和直线相交于椭圆外一点R，则点R的轨迹方程为______.

22、在中，．点分别在边上，的面积是面积的2倍．当时，的大小为__________．

23、函数在区间上的最大值是__________．

24、在平面直角坐标系xOy中，已知等轴双曲线过点（2，1），则双曲线的标准方程为_______．

25、__．

26、在中，，点D在边上，.若，则______.

27、在如图所示的圆柱中，为圆的直径，，是的两个三等分点，，，都是圆柱的母线.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

28、已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝

(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；

(2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

29、已知角，（，）的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，点，分别在角，的终边上.

（Ⅰ）设函数，，求的最大值；

（Ⅱ）若点C在角的终边上，且线段的长度为，求的面积.

30、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若的最大值为m，且，求最小值．

31、已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，

（1）求数列，的通项公式；

（2）令，记数列的前n项和为，求证：对任意的，都有；

（3）若数列满足，，记，是否存在整数，使得对任意的 都有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

32、某高三学生小明准备利用暑假的7月和8月勤工俭学，现有“送外卖员”和“销售员”两份工作可供其选择.已知“销售员”工作每日底薪为50元，每日销售的前5件每件奖励20元，超过5件的部分每件奖励30元.小明通过调查，统计了100名销售员1天的销售记录，其柱状图如图1；“送外卖员”没有底薪，收入与送的单数相关，在一日内：1至20单（含20单）每送一单3元，超过20单且不超过40单的部分每送一单4元，超过40单的部分，每送一单元.小明通过随机调查，统计了100名送外卖员的日送单数，并绘制成如下直方图（如图2）.

（1）分别求出“销售员”的日薪（单位：元）与销售件数的函数关系式、“送外卖员”的日薪（单位：元）与所送单数的函数关系式；

（2）若将频率视为概率，根据统计图，试分别估计“销售员”的日薪和“送外卖员”的日薪（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）的数学期望，分析选择哪种工作比较合适，并说明你的理由.