2025-2026年新疆乌鲁木齐高二下册期末数学试卷(含答案)

1、已知函数（）的最小正周期为，则在区间上的值域为

A．

B．

C．

D．

2、已知过点作圆的两条切线，，切点分别为，，则直线必过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知偶函数（，）在上恰有2个极大值点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设分别是函数的导数，且满足，.若中，是钝角，则

A.   B.

C.   D.

5、在区间 上随机取两个数，则的概率是  

A．   B．   C．   D．

6、重庆一中学抽取了1600名同学进行身高调查，已知样本的身高（单位：cm）服从正态分布N（170，）若身高在165cm到175cm的人数占样本总数的，则样本中不低于175cm的同学数目约为（       ）

A．80

B．160

C．240

D．320

7、已知直线与抛物线相交于、两点，且，则为（   ）

A. B. C. D.

8、在中，，．若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、设x，y满足约束条件 ，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则 的最小值为（　　）

A. 5   B.   C.   D. 9

10、已知数列的前项和满足．若存在，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，点是直线与圆的公共点，则的最大值为（   ）

A. 15   B. 9   C. 1   D.

12、给出以下命题：

①“若，则”为假命题；

②命题，，则，；

③“”是“函数为偶函数”的充要条件.

其中，正确命题的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

13、如图，矩形表示实数集R，集合，则阴影部分表示的集合为（   ）

A．

B．

C．

D．或

14、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设抛物线：的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的标准方程为（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

16、已知负实数列满足，，则下列可能作为的值的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若，则下列一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

18、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

19、已知复数（其中为虚数单位），则的值为（   ）

A. B. C. D.

20、复数满足：，，则（   ）.

A.1 B. C.2 D.

21、袋中共有大小相同的4只小球，编号为1，2，3，4．现从中任取2只小球，则取出的2只球的编号之和是奇数的概率为___________________

22、已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______．

23、已知直线，抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，点B关于y轴对称的点为P．若过点A，B的圆与直线l相切，且与直线交于点Q，则当时，直线的斜率为__________．

24、已知正实数x，y满足：，则的最小值为_________．

25、有人收集了七月份的日平均气温（摄氏度）与某次冷饮店日销售额（百元）的有关数据，为分析其关系，该店做了五次统计，所得数据如下：

由资料可知，关于的线性回归方程是，给出下列说法：

①；

②日销售额（百元）与日平均气温（摄氏度）成正相关；

③当日平均气温为摄氏度时，日销售额一定为百元.

其中正确说法的序号是______.

26、已知实数满足则的最大值为________.

27、已知椭圆的长轴长为4，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点，点，在椭圆上，轴，垂足为，直线交轴于点，线段的中点为坐标原点，试判断直线与椭圆的位置关系.

28、互花米草是禾本科草本植物，其根系发达，具有极高的繁殖系数，对近海生态具有较大的危害．为尽快消除互花米草危害，2022年10月24日，市政府印发了《莆田市互花米草除治攻坚实施方案》，对全市除治攻坚行动做了具体部署．某研究小组为了解甲、乙两镇的互花米草根系分布深度情况，采用按比例分层抽样的方法抽取样本．已知甲镇的样本容量，样本平均数，样本方差；乙镇的样本容量，样本平均数，样本方差．

(1)求由两镇样本组成的总样本的平均数及其方差；

(2)为营造“广泛发动、全民参与”的浓厚氛围，甲、乙两镇决定进行一次“互花米草除治大练兵”比赛，两镇各派一支代表队参加，经抽签确定第一场在甲镇举行．比赛规则：

每场比赛直至分出胜负为止，胜方得1分，负方得0分，下一场在负方举行，先得2分的代表队获胜，比赛结束．

当比赛在甲镇举行时，甲镇代表队获胜的概率为，当比赛在乙镇举行时，甲镇代表队获胜的概率为．假设每场比赛结果相互独立.甲镇代表队的最终得分记为X，求．

参考数据：．

29、如图,平面平面四边形为直角梯形,四边形为等腰梯形,且

（Ⅰ）若梯形内有一点，使得平面,求点的轨迹；

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

30、设函数，．

（1）求的导函数；

（2）求在上的取值范围．

31、如图，四棱锥中，底面是梯形，，，，，平面平面平面；

（1）若是中点，又，求证：平面；

（2）若，求钝二面角平面角（钝的）的余弦值．

32、在四边形中，，，，，，是上的点，，为的中点．将沿折起到的位置，使得.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值.