2025-2026年新疆胡杨河高二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，其中一个路口3人，且甲、乙不在同一路口的分配方案共有（   ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．42种

3、下列函数中是奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知为正实数，直线与圆相切，则的最小值是（   ）

A．2   B．4   C．6   D．8

5、在数列中，，，且，则（   ）

A.9 B.11 C.13 D.15

6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B.5 C. D.

7、已知平面向量，，满足：，，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8、阅读如图所示的程序框图，输出的值为(   )

A.   B.   C.   D.

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二进制数化为十进制数为，若的展开式中，的系数为15，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

11、若实数x，y满足，则的最小值是（   ）

A.1 B. C.0 D.-1

12、（原创）将大小形状相同的个黄球和个黑球放入如图所示的的十宫格中，每格至多放一个，要求相邻方格的小球不同色（有公共边的两个方格为相邻），如果同色球不加以区分，则所有不同的放法种数为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、直线与圆相交于两点，为坐标原点，若，则

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，集合，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

15、已知为两个不同平面，为直线且，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知函数，设方程的四个不等实根从小到大依次为，则下列判断中一定成立的是（  ）

A.   B.   C.   D.

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设集合， ，记，则点集所表示的轨迹长度为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、在棱长为的正方体中，为正方形的中心，，，分别为，，的中点，则四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知平面，，直线l，m，且有，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；其中正确命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

21、复数(为虚数单位)的实部为___________.

22、在四边形中，，，，，则四边形的面积为______.

23、若，则a的取值范围是   ．

24、二项展开式中的常数项为________

25、已知为虚数单位，复数满足，则复数的模为 ．

26、已知函数，则曲线在x＝1处的切线方程为___________.

27、设双曲线的右焦点为，右焦点到双曲线的渐近线的距离为．

(1)求双曲线的方程；

(2)若，点在线段上（不含端点），过点分别作双曲线两支的切线，切点分别为．连接，并过的中点分别作双曲线两支的切线，切点分别为，求面积的最小值．

28、如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，，，，，M为线段PD的中点.

(1)求证：平面平面PAC；

(2)若直线OM与平面ABCD所成角为，求平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值.

29、在四面体中，，，，.

（1）求证：平面

（2）设P是中点，点Q在线段上，若直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

30、已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

31、某研究所为了研究某种昆虫的产卵数与温度之间的关系，现将收集到的温度和一组昆虫的产卵数的6组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计数据．

经计算得到以下数据：，．

(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系，求y关于x的回归方程（结果精确到0.1）；

(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系，求得关于的回归方程，且相关系数为．

①试与（1）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好；

②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该组昆虫的产卵数（结果四舍五入取整数）．

附参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为：，相关系数：．参考数据：．

32、已知椭圆的左顶点为A，过其右焦点F作直线交椭圆C于D，E(异于左右顶点)两点，直线AD，AE与直线分别交于M，N，线段MN的中点为H，连接FH.

（1）求证：；

（2）求面积的最小值.