2025-2026年新疆和田地区高二下册期末数学试卷含解析

1、已知为锐角，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是

A. 9    B.     C. 18    D. 27

3、在等差数列中，，且，则在中，n 的最大值为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

4、设全集，集合， ，那么为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸一个球，定义数列：，如果是数列的前项和，那么的概率是（ ）

A. B.

C. D.

6、我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异。”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.已知曲线，直线为曲线在点处的切线.如图所示，阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.给出以下四个几何体：

①        ②    ③    ④

图①是底面直径和高均为的圆锥；

图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；

图③是底面边长和高均为的正四棱锥；

图④是将上底面直径为，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体.

根据祖暅原理，以上四个几何体中与的体积相等的是（   ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

7、已知点，，设点P满足，且P为函数图像上的点，则（   ）

A. B. C. D.

8、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合则为 （ ）

A.   B.   C.   D.

10、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（   ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

11、设函数的极值点从小到大依次为，若，，则下列命题中正确的个数有（   ）

①数列为单调递增数列

②数列为单调递减数列

③存在常数，使得对任意正实数，总存在，当时，恒有

④存在常数，使得对任意正实数，总存在，当时，恒有

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

12、已知数列的前n项和为，其中，，，成等差数列，且，则（          ）

A．

B．

C．

D．

13、满足函数在上单调递减的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则中元素的个数为(   )

A.3 B.2 C.1 D.0

15、关于函数，下列说法正确的是（   ）

A.函数的定义域为

B.函数一个递增区间为

C.函数的图像关于直线对称

D.将函数图像向左平移个单位可得函数的图像

16、已知函数则（   ）

A．19 B．17   C．15   D．13

17、设为抛物线的焦点， 为该抛物线上三点，若，那么 (   )

A.   B.   C.   D.

18、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、有限数列为其前项和，定义为的“凯森和”，如有504项的数列的“凯森和”为2020，则有505项的数列的“凯森和”为（   ）

A.2014 B.2016 C.2018 D.2020

20、“”是“”成立的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

21、已知是直角三角形，是直角，是等边三角形，，则的最大值为_______．

22、三棱锥的各顶点都在同一球面上，若， ， ，侧面为正三角形，且与底面垂直，则此球的表面积等于__________．

23、若函数的值域为，则实数的取值范围是________．

24、已知的内角的对边分别为，若，且为钝角，则________________.

25、焦点在轴上，焦距为，且经过的椭圆的标准方程为_______.

26、展开式中，的系数等于________．

27、已知函数．

(1)求的极值；

(2)若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．

28、新型冠状病毒肺炎(简称新冠肺炎)是由严重急性呼吸系统综合症冠状病毒2感染后引起的一种急性呼吸道传染病，临床表现为发热､乏力､咳嗽和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.在党中央的正确指导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，新冠肺炎疫情得到了控制.我国科研人员也在积极研究新冠肺炎的疫苗，在研究中利用小白鼠进行科学试验，为了研究小白鼠连续接种疫苗后出现呼吸困难症状(记为H症状)的情况，决定对小白鼠进行接种试验，该试验的要求为：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现H症状的概率均为，假设每次接种后当天是否出现H症状与上次接种无关.

（1）若某只小白鼠出现H症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；

（2）若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次H症状，则在这个接种周期结束后，对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期为X，求X的分布列及数学期望.

29、在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

(2)若射线与曲线C交于点M，与直线l交于点N.求的长

30、已知函数f（x）＝（1﹣sinx）ex.

（1）求f（x）在区间（0，π）的极值；

（2）证明：函数g（x）＝f（x）﹣sinx﹣1在区间（﹣π，π）有且只有3个零点，且之和为0.

31、已知函数，，.函数的导函数在上存在零点.

求实数的取值范围；

若存在实数，当时，函数在时取得最大值，求正实数的最大值；

若直线与曲线和都相切，且在轴上的截距为，求实数的值.

32、在中，角的对边分别为，且（表示的周长）．

（1）判断的形状并证明；

（2）若，，为的中线，求的长．