2025-2026年新疆吐鲁番高三下册期末数学试卷(含答案)

1、设，，，则，，的大小关系是(   )

A. B.

C. D.

2、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起.他们除懂本国语言外，每人还会说其他三国语言的一种.有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩能自由交谈；②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；③甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通；④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译.针对他们懂的语言，正确的推理是（   ）

A. 甲日德、乙法德、丙英法、丁英德   B. 甲日英、乙日德、丙德法、丁日英

C. 甲日德、乙法德、丙英德、丁英德   D. 甲日法、乙英德、丙法德、丁法英

4、在中，，，，则(   )

A. B. C.或 D.或

5、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设、分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则（       ）

A．1

B．2

C．－1

D．－2

8、已知实数，满足则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

9、如图所示为沟算盘，即古罗马算盘，其用青铜制成，盘上竖有小槽，内有小珠，其中左边七个竖槽的下槽各有四珠，每珠表示一，上槽一珠表示五，槽间有数位个、十、百（对应拉丁字母：，，）；右边的两个竖槽表示分数，其中右数第二个竖槽的上槽有一珠，表示，下槽有五珠，每珠表示，最右边的竖槽含有三个短槽，上槽有一珠，表示，中槽有一珠，表示，下槽有二珠，每珠表示．若从右数的前两个竖槽中任选三个小珠，则一共能表示的分数的个数为（       ）

A．19

B．44

C．55

D．120

10、已知，，，…，，.设，则（ ）

A．9903

B．9902

C．9901

D．9900

11、若， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、等比数列中，，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知函数满足：①定义域为；②对任意的，有；③当时，.若函数，则函数在上零点的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知抛物线C：的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点，且的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则周长的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、已知，则（   ）

A. B. C. D.

17、在中，角的对边分别为，已知，，则面积的最大值为（ ）

A． B．   C．   D．

18、已知双曲线： （， ）的左右焦点分别为、，点关于双曲线的一条渐近线的对称点在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为（   ）

A.   B.   C. 2   D.

19、已知双曲线的方程为，右焦点为，直线：与双曲线交于，两点，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知是单位圆上三个互不相同的点，若，则的最小值是

A．0

B．

C．

D．

21、若，则______ .

22、设，，则_________

23、在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当实数变化时，点到直线的距离的最大值为__________．

24、若等比数列的前项和，则___________.

25、已知直线过点且与直线垂直，则圆与直线相交所得的弦长为__

26、设直线：，圆：，若直线与圆相切，则的最小值为___________.

27、政府工作报告指出，2019年我国深入实施创新驱动发展战略，创新能力和效率进一步提升；2020年要提升科技支撑能力，健全以企业为主体的产学研一体化创新机制，某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入；该企业连续5年来的科技投入x（百万元）与收益y（百万元）的数据统计如下：

（1）请根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程；

（2）按照（1）中模型，已知科技投入8百万元时收益为140百万元，求残差（残差真实值－预报值）.

参考数据：回归直线方程，其中.

28、如图，P，O分别是正四棱柱上、下底面的中心，E是AB的中点，，．

(1)求证：平面PBC；

(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；

(3)求平面POC与平面PBC夹角的余弦值．

29、在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，，，，、分别为线段、上一点，且，.

（1）证明：；

（2）证明：平面，并求三棱锥的体积.

30、设点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.

(1)求的方程；

(2)设与轴正半轴的交点为，过点的直线的斜率为，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求的取值范围.

31、在某社区举行的2020迎春晚会上，张明和王慧夫妻俩参加该社区的“夫妻蒙眼击鼓”游戏，每轮游戏中张明和王慧各蒙眼击鼓一次，每个人击中鼓则得积分100分，没有击中鼓则扣积分50分，最终积分以家庭为单位计分.已知张明每次击中鼓的概率为，王慧每次击中鼓的概率为；每轮游戏中张明和王慧击中与否互不影响，假设张明和王慧他们家庭参加两轮蒙眼击鼓游戏.

（1）若家庭最终积分超过200分时，这个家庭就可以领取一台全自动洗衣机，问张明和王慧他们家庭可以领取一台全自动洗衣机的概率是多少？

（2）张明和王慧他们家庭两轮游戏得积分之和的分布列和数学期望.

32、如图，四边形关于直线对称，，，.把沿折起.

（1）若二面角的余弦值为，求证：平面：

（2）若与面所成的线面角为30°时，求的长.