2025-2026年新疆伊犁州高二下册期末数学试卷带答案

1、已知三棱锥满足：，二面角为，且M为棱上一点，，O为三棱锥外接球的球心，则直线与直线夹角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、刘徽注《九章算术·商功》中，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥叫做阳马．如图，是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（   ）

A. B. C. D.

3、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

4、已知数列的前n项和，将数列依原顺序按照第n组有项的要求分组，则2021在第几组（   ）

A.8 B.9 C.10 D.11

5、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其俯视图是两个同心圆，且小圆的内接四边形是正方形，则该几何体的体积等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知函数

，则实数的值可能是

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

7、已知函数，在函数图象上任取两点，若直线的斜率的绝对值都不小于，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

8、若实数满足，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知复数满足，为复数的共轭复数，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在方程的任意组解中，都有不等式恒成立，则的最大值为（   ）

A.5 B.7 C.9 D.11

11、声强级(单位：)由公式给出，其中为声强(单位：).某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过40.现有4位同学课间交流时，声强分别为，，，，则这4人中达到班级要求的有（ ）

A．1人

B．2人

C．3人

D．4人

12、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、将函数图像上各点横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于轴对称，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、天文学家开普勒的行星运动定律可表述为：绕同一中心天体的所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即，，其中为中心天体质量，为引力常量，已知地球绕以太阳为中心天体的椭圆轨道的半长轴长约为1.5亿千米，地球的公转周期为1年，距离太阳最远的冥王星绕以太阳为中心天体的椭圆轨道的半长轴长约为60亿千米，取，则冥王星的公转周期约为（   ）

A.157年 B.220年 C.248年 D.256年

16、已知函数的图象向左平移个单位长度后，图象关于原点对称，若在上单调递增，则正实数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

17、如图,虚线部分是四个象限的角平分线, 实线部分是函数的部分图象,则可能是(　　)

A. B.

C. D.

18、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知f（k）＝k+（﹣1）k，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（       ）

A．s＞3？

B．s＞5？

C．s＞10？

D．s＞15？

21、若，满足约束条件，则的最小值为___________.

22、的展开式中，的系数为___________.(用数字作答)

23、一物体从1960 m的高空降落，如果第1秒降落4.90 m，以后每秒比前一秒多降落9.80 m，那么落到地面所需要的时间秒数为_____.

24、已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，若，则直线倾斜角的范围是___________.

25、设复数（为虚数单位），则的虚部为______.

26、已知数列，满足，且，是函数的两个零点，设为数列的前项和，则________.

27、已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）当时，若，求的值.

28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线与轴交于两点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求直线的普通方程及曲线的极坐标方程；

（2）若直线与曲线在第一象限交于点，且线段的中点为，点在曲线上，求的最小值.

29、已知， ，其中是自然常数， .

（1）当时，求的极值，并证明恒成立；

（2）是否存在实数，使的最小值为 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

30、已知抛物线，圆与抛物线有且只有两个公共点.

(1)求抛物线的方程；

(2)设为坐标原点，过圆心的直线与圆交于点，直线分别交抛物线于点（点不与点重合）.记的面积为，的面积为，求的最大值.

31、已知四边形是矩形，平面，点，在线段上（不为端点），且满足，其中

(1)若，求直线与直线所成角的大小.

(2)是否存在,使是，的公垂线，即同时垂直?说明理由.

32、已知椭圆的离心率为，其过点，其长轴的左右两个端点分别为，直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线的斜率分别为，若，求的值.