2025-2026年新疆阿克苏地区高二下册期末数学试卷及答案

1、已知坐标原点O，直线与圆相切，直线与圆相交于M，N两点，，则l的斜率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、设数列的前项和为，满足，则（ ）

A．0

B．

C．

D．

3、设椭圆：的左、右焦点分别为，，点.已知动点在椭圆上，且点，，不共线，若的周长的最小值为，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，，则函数在区间内有（ ）个零点

A．4038

B．4039

C．4040

D．4041

5、已知全集，集合，，则（ ）

A. B. C. D.

6、已知，（为虚数单位），则（       ）

A．

B．1

C．

D．3

7、已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线斜率为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

10、设为不重合的平面，为不重合的直线，则其中正确命题的序号为（ ）

①，则；②，则；③，，则；④，则

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

11、如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱 AB，BC，的中点，M为棱AD的中点，设P，Q为底面ABCD内的两个动点，满足平面EFG，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数（是自然对数的底数）的图象关于（       ）

A．直线对称

B．点对称

C．直线对称

D．点对称

13、若向量，满足，，且，则，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．π

14、如图所示，在直角坐标系中（x，y轴未画出）．已知O为原点，A，B均为函数的极值点，在点A，B之间，则函数图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设数列，都是正项等比数列，，分别为数列与的前n项和，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数①；②；③；④；其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一一个自变量，使成立的函数是（   ）

A.③ B.②③ C.①②④ D.④

17、已知平面和平面的交线为直线l，直线m满足，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18、设实数，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、已知，且，则sinβ=（       ）

A．

B．

C．

D．或

20、把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知复数的实部为0，其中为虚数单位，为实数，则_____________.

22、已知圆、为圆上两个动点，满足为线段的中点，.当在圆上运动时，存在某个位置使为钝角，则实数的取值范围是__________.

23、若数列满足：，则 ________.

24、已知，，均为锐角，且，则___________.

25、在的二项展开式中，所有二项式系数的和为256，则正整数__．

26、若函数在的值域为，则的取值范围是______

27、已知函数．

(1)当时，解不等式；

(2)若函数有三个不等实根，求实数a的取值范围．

28、已知椭圆的焦点在轴上，且离心率为

(1)求实数的值和椭圆的方程；

(2)若垂足为点的相互垂直的两条直线均与椭圆相切.求证：点在一个圆上.

29、已知数列的前项和为，，．

(1)证明：数列为等比数列；

(2)记数列的前项和为，证明：．

30、已知函数．()

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．

31、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）记的最小值为，若正实数，满足，求的最小值．

32、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）记函数，在下列坐标系中作出函数的图象，并根据图象求出函数的最小值；

（Ⅱ）记不等式的解集为，若， ，且，求实数的取值范围.