2025-2026年广东汕尾高二下册期末数学试卷及答案

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大棱长为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

2、是数列的前项和，且对都有，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知椭圆与圆，过椭圆的顶点作圆的两条切线，若两切线互相垂直，则椭圆的离心率是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、一个学生期末数学的平时成绩为B的标准为“平时的五次成绩均不小于80分”.根据甲、乙、丙、丁四位同学五次平时成绩的记录数据（记录数据都是正整数），平时成绩一定为B的是（ ）

A．甲同学：中位数为85，总体均值为82

B．乙同学：众数为83，总体均值为82

C．丙同学：总体均值为84，总体方差为6

D．丁同学：中位数为83，总体方差为6

5、把函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图像沿轴向左平移m(m>0)个单位，所得函数g(x)的图像关于直线x= 对称，则m的最小值为（ ）

A．  B．     C．     D．

6、如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知矩形ABCD中，AB=8，取AB、CD的中点E、F，沿直线EF进行翻折，使得二面角的大小为120°，若翻折后A、B、C、D、E、F都在球上，且球的体积为，则AD=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、十九世纪著名德国犹太人数学家赫尔曼闵可夫斯基给出了两点，的曼哈顿距离为.我们把到三角形三个顶点的曼哈顿距离相等的点叫“好点”，已知三角形的三个顶点坐标为，，，则的“好点”的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，其中是自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知i为虚数单位，则复数的虚部是(   )

A.3i B.i C.3 D.1

11、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数中，既是偶函数又在区间上是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

14、数列满足表示数列前n项和，则下列选项中错误的是(   )

A.若，则 B.若，则递减

C.若，则 D.若，则

15、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（　　）

A．A1C1⊥AD

B．D1C1⊥AB

C．AC1与DC成45°角

D．A1C1与B1C成60°角

16、已知点为双曲线的右焦点，定点为双曲线虚轴的一个顶点，直线与双曲线的一条渐近线在轴左侧的交点为,若，则此双曲线的离心率是（   ）

A. B. C. D.3

17、周三下午第一节40分钟的自习课，小聪和小明分别去教师办公室单独请罗老师讲解数学疑难问题，两人在自习课内的任何时刻去是等可能的，若罗老师给每个人讲解的时间都是10分钟，则罗老师给他们两人讲解没有时间冲突的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、定义： ，如，则（   ）．

A. 0   B.   C. 3   D. 6

19、如图所示，在直角坐标系中（x，y轴未画出）．已知O为原点，A，B均为函数的极值点，在点A，B之间，则函数图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（   ）

A. B. C. D.

21、记等差数列的前项和为，其公差为，若，则__________．

22、一支田径队员有男运动员人，女运动员人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽出人进行体质测试，则抽到进行体质测试的男运动员的人数为______.

23、设､分别是椭圆的左､右焦点，直线过交椭圆于，两点，交轴于点，若且，则椭圆的离心率为___________.

24、已知函数f（x）的值域为R，则a的取值范围为_____．

25、为抗击此次疫情，我市某医院从3名呼吸内科医生、4名急诊重症科医生和5名护士中选派5人组成一个抗击疫情医疗小组，则呼吸内科与急诊重症科医生都至少有一人的选派方法种数是_______.

26、设是虚数单位，复数所对应的点在第一象限，则实数的取值范围为___．

27、选修4-5：不等式选讲

 已知.

（Ⅰ）若对任意的及任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）证明：.

28、某家电专卖店试销三种新型空调，销售情况如下表所示：

(1)从前三周随机选一周，若型空调销售量比型空调多，求型空调销售量比型空调多的概率；

(2)为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中型空调台数的分布列和数学期望；

(3)直接写出一组的值，使得表中每行数据的方差相等．

29、已知等差数列的前项和为，，，.

（1）求的通项公式；

（2）设数列满足，记数列的前项和为，求.

30、如图，已知在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，EF∥平面ABCD，M为FC的中点，AB=2，EF到平面ABCD的距离为2，FC=2．

（1）证明：AF∥平面MBD；

（2）若EF=1，求VF﹣MBE．

31、在锐角中，BC在AB上的投影长等于的外接圆半径R．

(1)求的值；

(2)若，且，求R．

32、如图1，在四边形中，，，，.把沿着翻折至的位置，平面，连结，如图2.

（1）当时，证明：平面平面；

（2）当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离.