2025-2026年新疆塔城地区高三下册期末数学试卷(含答案)

1、已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

4、如图，A，B是函数的图象与x轴的两个交点，若，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、已知三角形中，内角所对的边分别为，若，则角（   ）

A．

B．

C．

D．

6、《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各德几何.”其意思为“已知五人分5钱，两人所得与三人所得相同，且每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，所得为(   )

A.钱 B.钱 C.钱 D.钱

7、如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．32

B．16

C．

D．

8、已知，，点在圆上运动，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

10、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为定义在R上的奇函数，当时，，则（   ）

A.-2 B. C.-4 D.

12、已知函数的定义域为，且其图象关于坐标原点对称，当时，对（为的导函数），则使得成立的的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

13、1742.年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“”.1966年我国数学家陈景润证明了“”，获得了该研究的世界最优成果，若在不超过20的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过20的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若实数a，b，c满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、记为等差数列的前项和，若，，则（   ）

A. B. C. D.

16、刍甍（chúméng）是中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍甍者，下有褒有广，而上有褒无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶”．卷五“商功”：今有刍甍，下广3丈，下袤4丈；上袤2丈，无广；高1丈．其描述的是如图的一个封闭五面体，底面是矩形，，，，底面，到底面的距离为1．若，则该五面体内放置的球的最大半径为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

17、已知椭圆的一个焦点为，则的短轴的长为（）

A．

B．

C．

D．

18、在数列中，，，则（   ）

A. B. C. D.

19、许多建筑物的地板是用正多边形的地砖铺设而成的（可以使用多种正多边形的地砖）.用正多边形地砖可以铺出很多精美的图案，如图.若用边长相等的正多边形地砖铺满地面，且保持每块地砖完整不受损坏，则至少使拼接在同一顶点处的所有正多边形地砖的内角和恰为.现用正多边形地砖给一个地面面积较大的客厅铺设地板（所有类型地砖边长均相等），要求每块地砖完整不受损坏，铺设地砖后无空余地面（不考虑客厅墙角和周边地带），每个顶点周围只有3块正多边形地砖拼接在一起，则在某一顶点处的拼法（不考虑排列顺序）最多有（       ）

A．16种

B．15种

C．4种

D．5种

20、已知且，函数在上是单调函数，若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知为半径为的球面上的四点，其中间的球面距离分别为，，，若，其中为球心，则的最大值是__________．

22、规定记号""表示一种运算，即，若，函数的图象关于直线对称，则___________.

23、在三棱锥中，侧棱两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的表面积为______.

24、已知复数，其中为虚数单位，则的模为_______________.

25、已知的展开式中各项系数和为27，则含项的系数为________．（用具体数字作答）

26、函数为定义在上的奇函数，当时，，则___________.

27、现从某学校中选出名学生，统计了名学生一周的户外运动时间（分钟）总和，得到如图所示的频率分布直方图和统计表格．

（1）写出的值，并估计该学校人均每周的户外运动时间（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）从该校学生中抽取5名学生，记5名学生中每周户外运动时长在的人数为，求的分布列和数学期望；

（3）完成下列列联表，并回答能否有90%的把握认为“每周至少运动130分钟与性别有关”？

附：，其中．

28、已知函数.

（1）求的值；

（2）当，求函数的单调递增区间.

29、已知函数f（x）＝1+lnx+ln2x﹣x.

（1）若g（x）＝f′（x），求g（x）的极大值.

（2）当x≥a（a∈R）时，f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值.

（3）当x∈（0，1）时，证明：xex+3sinx＞4x+x2.

30、在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）若射线的极坐标方程为.设与相交于点，与相交于点，求.

31、设函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若有两个极值点，求a的取值范围；

(3)当时，若，求证：．

32、已知椭圆E：，过右焦点F的直线l与椭圆E交于A，B两点（A，B两点不在x轴上），椭圆E在A，B两点处的切线交于P，点P在定直线上.

（1）记点，求过点与椭圆E相切的直线方程；

（2）以为直径的圆过点F，求面积的最小值.