2025-2026年新疆阿克苏地区高三下册期末数学试卷(解析版)

1、已知函数若关于的方程恰好有4个实根，，，．则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在二项式的展开式中，所有的二项式系数之和为64，则该展开式中的的系数是（       ）

A．60

B．160

C．180

D．240

3、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、第二次世界大战中，英军急需找到空战中飞机的危险区域并加固钢板.美国数理统计学家瓦尔德(Wal，Abrahom)研究了返航轰炸机的中弹情况.他画了飞机的轮廓，并标示出弹孔位置.图中的小黑点表示返航的轰炸机机身上所受到的德军防空炮火的袭击棕记.根据这张图，可以确定战机需要加强防护的主要部位是（       ）

A．机头部分

B．机翼部分

C．机翼和尾翼部分

D．机头和机腹部分

5、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设、，，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，其中i为虚数单位，则（        ）

A．

B．

C．

D．2

8、直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于、两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某个四面体的三视图如图所示，则该四面体各个面中面积最大面的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4，2，1)，最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪. 下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的

A．

B．

C．

D．

12、若为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则（   ）

A. B.

C. D.

14、已知函数若，则实数（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

15、已知复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（       ）

A．

B．1

C．

D．i

16、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（   ）

A. B.

C. D.

17、已知数列的前n项和为，，若对任意正整数n，，，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数z满足，则z等于（       ）

A．5＋2i

B．5－2i

C．－5＋2i

D．－5－2i

19、若函数为奇函数，则（   ）

A.   B.   C.   D.

20、函数的图像可能是（   ）

A. B.

C. D.

21、欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”，已知数列的通项公式为，则数列前2022项的乘积为__.

22、已知直角坐标系中起点为坐标原点的向量满足，且，，，存在，对于任意的实数，不等式，则实数的取值范围是______.

23、已知正四面体的体积为，则其表面积为______________.

24、设M，N分别是曲线与上一点，是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标原点)，且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是________.

25、若,则的值为_____________

26、已知实数，满足，则的最大值为___________.

27、在三棱柱中，已知侧棱底面为的中点， .

（1）证明: 平面；

（2）求点到平面的距离.

28、在中，内角所对的边分别为，已知的面积．

（1）求与的值；

（2）设，若，求的值.

29、设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点，的最大值为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.

30、已知函数的图象在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求实数、的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值；

（Ⅲ）曲线上存在两点、，使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围．

31、已知为坐标原点，动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为12.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程;

(2)已知是曲线上两点，且，分别延长与交圆于两点，求四边形面积的最小值.

32、某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

（1）求图中的值；

（2）估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；

（3）在，这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率.