2025-2026年海南琼中高二下册期末数学试卷(含答案)

1、设函数,的零点分别为、,则（   ）

A. B. C. D.

2、已知奇函数的导函数为，若在上是减函数，则不等式的解集是（   ）

A.或 B.

C.或 D.

3、做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X的期望为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则在该多面体各个面中，面积最大的面的面积为

A. 4   B. 5

C. 6   D.

5、已知是平面向量，其中是单位向量．若非零向量与的夹角是，向量满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

6、已知集合，，则下列结论正确的为（   ）

A.   B.

C.   D.

7、下列命题中，正确的是（   ）

A. ，

B. 且，

C. 已知为实数，则是的充分条件

D. 已知为实数，则的充要条件是

8、在矩形中，，，点P是以点C为圆心，2为半径的圆上的动点，设，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

9、定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将如图1所示的平面图形翻折成如图2的正方体，其中，，分别对应，，．有下列四个命题，其中正确命题的个数为（ ）

①在图1中，，翻折后对应的两线段仍然保持平行；

②对于图1中的与，翻折后对应的两直线所成的角为；

③为边上的中点，过，，三点的平面在正方体所得的截面为菱形；

④为正方体的侧面内任一点，若始终保持的关系，则点的运动轨迹为线段．

图1 图2

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，那么集合（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设随机变量的分布列如下表，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线的一条渐近线方程为，是上关于原点对称的两点，是上异于的动点，直线的斜率分别为，若，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

16、习近平总书记强调：“一个忘记来路的民族是没有出路的民族，一个忘记初心的政党必定是没有未来的政党”某学校利用学习强国APP安排教职工（共人）在线学习党史知识．其教职工年龄情况和每周在线学习时长达小时的情况分别如图1和图2所示，则下列说法正确的是（ ）

图1 图2

A．该学校老年教职工在线学习党史时长达小时的人数最多

B．该学校青年教职工在线学习党史时长达小时的人数最多

C．该学校老年教职工在线学习党史时长达小时和青年教职工在线学习党史时长达小时的人数之和与中年教职工在线学习党史时长达小时的人数相等

D．该学校在线学习党史时长达小时的人数占总人数的

17、复数的共轭复数是，则（   ）

A. B. C. D.

18、复数的虚部是

A.   B.   C.   D.

19、已知函数，若是的极小值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、的展开式中项的系数是（       ）

A．420

B．-420

C．1680

D．-1680

21、设平面向量，，若，则__________.

22、已知命题p：不等式组命题q：，若p是q的充分条件，则r的取值范围为______.

23、若在前项和为的等比数列中，，，则数列的通项公式为__________________．

24、已知直线与圆相切，则该圆的半径大小为____.

25、已知数列的前项和为，满足，，则的最小值为______.

26、已知F为双曲线的右焦点，过F作与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若以为直径的圆过坐标原点，则该双曲线的离心率为____________．

27、如图所示，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，，．

（1）求四棱锥的体积；

（2）求平面与平面所成角的余弦值．

28、如图，在三棱柱中，底面，，，，分别为、的中点．

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离．

29、已知等比数列的前项和为，且为等差数列的前三项．

（1）求与数列的通项公式；

（2）设数列的前项和，试问是否存在正整数，对任意的使得？若存在请求出的最大值，若不存在请说明理由．

30、2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某省由于人员流动性较大，成为湖北省外疫情最严重的省份之一，截至2月29日，该省已累计确诊1349例患者（无境外输入病例）.

（1）为了解新冠肺炎的相关特征，研究人员从该省随机抽取100名确诊患者，统计他们的年龄数据，得下面的频数分布表：

由频数分布表可以大致认为，该省新冠肺炎患者的年龄服从正态分布，其中近似为这100名患者年龄的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.请估计该省新冠肺炎患者年龄在70岁以上（）的患者比例；

（2）截至2月29日，该省新冠肺炎的密切接触者（均已接受检测）中确诊患者约占10%，以这些密切接触者确诊的频率代替1名密切接触者确诊发生的概率，每名密切接触者是否确诊相互独立.现有密切接触者20人，为检测出所有患者，设计了如下方案：将这20名密切接触者随机地按（且是20的约数）个人一组平均分组，并将同组的个人每人抽取的一半血液混合在一起化验，若发现新冠病毒，则对该组的个人抽取的另一半血液逐一化验，记个人中患者的人数为，以化验次数的期望值为决策依据，试确定使得20人的化验总次数最少的的值.

参考数据：若，则，，，，，.

31、已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是四条直线所围成的两个顶点,是椭圆上的任意一点,若，求证：动点在定圆上运动．

32、椭圆的离心率为，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，面积的最大值为．

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)设直线交x轴于点P，其中，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O、A、M、N四点共圆，求t的值．