2025-2026年广东佛山高二下册期末数学试卷(解析版)

1、定义域为的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意只有，，则方程实数根的个数为（       ）

A．2024

B．2025

C．2026

D．2027

2、若的展开式中各项系数和为64，则其展开式中的常数项为   （   ）

A.

B.

C.

D.

3、已知函数的图象关于直线对称，则的可能取值是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点A(1，-3)，则=（ ）

A．

B．

C．1

D．-1

5、已知直线与拋物线交于A，B两点，若（为坐标原点）的面积为，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

6、若，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

7、若函数在区间[2，3]上不是单调函数，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的准线交轴于点，过点的直线交抛物线于两点， 为抛物线的焦点，若，则直线的斜率为（   ）

A. 2   B.   C.   D.

9、过x轴正半轴上一作圆的两条切线，切点分别为A，B，若，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

10、已知集合，则集合A的子集个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

11、已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知，其中i为虚数单位，则复数z＝a﹣bi在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C.（﹣∞，3） D.

14、若集合，则（       ）

A．或

B．

C．

D．

15、设一组样本数据的平均值为2，则数据的平均值为（   ）

A．11

B．12

C．13

D．14

16、复数（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知A，B为圆上的两个动点，P为弦的中点，若，则点P的轨迹方程为（）

A．

B．

C．

D．

18、（    ）

A.     B.

C.     D.

19、已知双曲线的左右焦点分别为，，A为双曲线右支上一点，设，，若，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，随机变量，的分布列如表所示.

命题：，命题：，则(   )

A.p真q真 B.p真q假 C.p假q真 D.p假q假

21、已知双曲线的渐近线方程为，则__________.

22、根据如图所示的伪代码，当输出y的值为时，则输入的的值为___________________．

23、已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则的值为______．

24、若，满足约束条件则的最大值为______．

25、 在四边形中，， ， ， ，点在线段的延长线上，且，则__________.

26、已知随机变量服从正态分布，，则______.

27、设为实数，比较与的值的大小.

28、过直线上的动点作抛物线的两切线，，，为切点.

（1）若切线，的斜率分别为，，求证：为定值；

（2）求证：直线过定点.

29、已知函数，其中e是自然对数的底数．

（1）设直线是曲线的一条切线，求的值；

（2）若，使得对恒成立，求实数的取值范围．

30、设函数．

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若函数在区间上存在唯一零点，求实数m的取值范围．

31、如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，为的中点，点为底边上的点，，．

(1)证明：平面平面；

(2)若，求三棱锥的体积．

32、设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.

（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；

（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.