2025-2026年广东韶关高二下册期末数学试卷(含答案)

1、函数，的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

2、将函数的图象向左平移个单位长度得到如图所示的奇函数的图象，且的图象关于直线对称，则下列选项不正确的是（       ）

A．在区间上为增函数

B．

C．

D．

3、已知锐角的面积为，，，则角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若相交，则相交 D.若相交，则相交

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为虚数单位，复数的虚部为（   ）

A. B. C. D.

7、一个长方体的平面展开图如图所示，其中，，，点为的中点，则将该长方体还原后，与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，若不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，函数在上单调递增，且对任意，都有，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数、满足，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

11、若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）

A．

B．3

C．

D．4

12、若，则|z|=（   ）

A. B.1 C.5 D.25

13、若向量满足，则向量一定满足的关系为（       ）

A．

B．存在实数，使得

C．存在实数，使得

D．

14、已知为虚数单位，若复数z满足，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

15、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设双曲线的左顶点为A，右焦点为F（c，0），若圆A：（x+a）2+y2＝a2与直线bx﹣ay＝0交于坐标原点O及另一点E，且存在以O为圆心的圆与线段EF相切，切点为EF的中点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

17、设，若，则x的值为（       ）

A．1

B．2

C．8

D．1或8

18、如图，圆锥的底面恰是圆柱的一个底面，圆柱的两个底面分别为同一个球的两个截面，且圆锥的顶点也在该球的球面上.若球的体积为，圆柱的高为，则圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表：

其回归直线过点，则，满足的条件是______.

22、已知函数，若对于不等式恒成立，则实数的取值范围为：____________．

23、某膳食营养科研机构为研究牛蛙体内的维生素E和锌、硒等微量元素（这些元素可以延缓衰老，还能起到抗癌的效果）对人体的作用，现从只雌蛙和只雄蛙中任选只牛蛙进行抽样试验，则选出的只牛蛙中至少有只雄蛙的概率是____________．

24、已知函数（）的最小值为，其图象与轴交于点，与轴正半轴交于点，，且.有下列四个命题：

：；

：的图象关于直线对称；

：的图象与轴围成的封闭区域面积；

：的图象与轴、轴共同围成的封闭区域面积.

则下述命题中所有真命题的序号是______.

①②③④

25、设，满足约束条件，记的最小值为，则函数的图象恒过定点__________．

26、直线在轴和轴上的截距相等，则实数=__________.

27、数列中，，（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，且（），求使取最小值时n的值.

28、已知椭圆：的右焦点为，短轴长为2，过定点的直线交椭圆于不同的两点、（点在点，之间）.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若射线交椭圆于点（为原点），求面积的最大值.

29、在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，．

(1)求cosB；

(2)若b＝3，a＞c，△ABC的面积为，求a．

30、已知动圆与圆外切，与圆内切.

（Ⅰ）试求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）与圆相切的直线与轨迹交于两点，若直线的斜率成等比数列，试求直线的方程；

31、已知中，内角所对的边分别为，其中，

（1）若，求的值；

（2）若边上的中线长为，求的面积.

32、已知函数，，.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若恒成立，求的最大值.