2025-2026年湖北咸宁高二下册期末数学试卷(含答案)

1、已知点(－3，3)，(－5，－1)，那么等于（       ）

A．(－2，－4)

B．(－4，－2)

C．(2，4)

D．(4，2)

2、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

3、（ ）

A．

B．

C．

D．

4、的三个内角的对边分别是.已知，，，则（   ）

A．

B．

C．或

D．或

5、设复数满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

6、不等式，在上恒成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、设的内角、、所对边分别为、、，若，则此三角形一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

8、在锐角中，若，且，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，则函数的最小正周期是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、在长方体中，,,则异面直线与所成角的余弦值为(    )

A. B. C.  D.

11、若集合，或，则（   ）

A. B. C. D.

12、分段函数，则满足的值为（   ）

A.0 B.3 C.0或3 D.

13、设，，，则之间的大小关系是________.（用“<”连接）.

14、是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是________.

15、若向量，满足，，，则______.

16、如图，在平面四边形中，，，，则的取值范围是_____.

17、有一扇形其弧长为6，半径为3，则该弧所对弦长为      ，扇形面积为     ．

18、为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响.某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

已知y对x的回归直线方程为，其中b=1.2，当挂物体质量为8g时，弹簧的长度约为__________.

19、若数列满足：，，则前8项的和_________.

20、若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______.

21、某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为________.

22、若，，则______.

23、已知向量,．

（1）若四边形ABCD是平行四边形，求的值；

（2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值．

24、某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．(即:设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数;②f (x) 75恒成立; 恒成立．

(1)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由;

(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．

25、如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.