2025-2026年湖北仙桃高二下册期末数学试卷及答案

1、如图所示，为了测量某湖泊两侧间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点，然后给出了三种测量方案：（的角所对的边分别记为）：

① 测量② 测量③测量

则一定能确定间距离的所有方案的个数为（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

2、已知，，且，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则与垂直的单位向量的坐标是

A．或

B．或

C．或

D．或

4、设，，且，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式，据此可知，这段时间水深(单位：)的最大值为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

6、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

7、已知，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、在中，，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

9、若，则的值为（       ）

A．－5

B．5

C．

D．

10、在中，角、、的对边分别为、、.若，，，那么角等于（ ）

A．

B．

C．

D．或

11、设集合，，，则中的元素个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、如果函数满足对任意的，都有成立，那么实数的取值范围是______．

14、已知向量，，且，则_________；

15、已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．

16、已知，，则在上的投影向量为________．

17、已知为第二象限角，且，则_________.

18、的内角，，所对的边分别为，，，且，，则的面积为_________．

19、已知变量和线性相关，其一组观测数据为，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则______.

20、若方程有实数解，则的取值范围是____.

21、函数的最小正周期为________.

22、已知等差数列的前n项和满足，，，则________.

23、△ABC的内角A，B，C的对边为，

（1）求A；

（2）若B=45°，a=2，求b，c.

24、化简：

25、质量是企业的生命线，某企业在一个批次产品中随机抽检件，并按质量指标值进行统计分析，得到表格如表：

（1）求，，；

（2）从质量指标值在的产品中，按照等级分层抽样抽取6件，再从这6件中随机抽取2件，求至少有1件特等品被抽到的概率.