2025-2026年新疆昆玉高二下册期末数学试卷(含答案)

1、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则b=（   ）

A. B. C. D.

2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

3、已知底面半径为3的圆锥SO的体积为．若球在圆锥SO内，则球的表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数，复数满足，则 (　　)

A．

B．

C．

D．

5、要得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

6、要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　)

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

7、已知函数是幂函数，且在上为增函数，若且则的值（       ）

A．恒等于

B．恒小于

C．恒大于

D．无法判断

8、下图是2019年我校高一级合唱比赛中，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉最高分和最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（   ）

A.84，4.84 B.84，1.6 C.85，4.84 D.85，1.6

9、某人为了监测冬天办公室的湿度与气温之间的关系，统计了近一个月的数据，得到了以下的线性同归方程：，且进一步计算得，，．若气温每上升，则湿度的值约（　　）

A.增大 B.增大 C.减少 D.减少

10、在中，内角、、所对的边分别是、、，若、、成等比数列，，则＝（   ）

A. B. C. D.

11、《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为

A．135平方米

B．270平方米

C．540平方米

D．1080平方米

12、已知扇形的圆心角为，其周长是其半径的3倍，则下列不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在正三棱锥中，M是SC的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为_______________.

14、已知三棱锥有一个面是边长为2的正三角形，两个面为等腰直角三角形，该三棱锥的体积可能为___________.(只需要写出一个即可，不必全部写出)

15、关于的不等式在上的解集为______.

16、已知的终边在第三象限，且，则________

17、等比数列中，＝2，q＝2，＝126，则n＝________.

18、如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：

①与所成角的正切值是；

②；

③是；

④平面平面；

⑤直线与平面所成角为30°.

其中正确的有________.（填写你认为正确的序号）

19、若，则点在第__________象限．

20、定义一种新运算：，若关于x的不等式：有解，则a的取值范围是______.

21、已知，，实数满足，则________.

22、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的外接圆半径______.

23、某大学就业部从该大学2018年毕业且已就业的大学本科生中随机抽取了100人进行了问卷调查，其中有一项是他们的薪酬，经调查统计，他们的月薪在3000元到10000元之间，根据统计数据得到如下频率分布直方图：

若月薪在区间的左侧，则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将与本人联系，为其提供更好的指导意见.其中，分别是样本平均数和样本标准差，计算得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（1）现该校2018届本科毕业生张静的月薪为3600元，判断张静是否属于“就业不理想”的学生？用样本估计总体，从该校2018届本科毕业生随机选取一人，属于“就业不理想”的概率？

（2）为感谢同学们对调查的支持配合，该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人，每人赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，每人赠送新款某手机1部，求获赠手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率.

24、正方体，，E为棱的中点，AC与BD交于点O.

（1）求证: 平面

（2）求证:;

25、已知，求的值．