2025-2026年新疆北屯高二下册期末数学试卷(解析版)

1、若且，则下列四个不等式：①，②，③，④中，一定成立的是（　　）

A.①② B.③④ C.②③ D.①②③④

2、已知函数，数列中各项互不相等，记，给出两个命题：①若等差数列满足，则；②若正项等比数列满足，则；其中（ ）

A．①是假命题，②是真命题

B．①是真命题，②是假命题

C．①②都是假命题

D．①②都是真命题

3、若，是第二象限的角，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、数列的一个通项公式为（   ）

A. B.

C. D.

5、在中，，则角等于（   ）

A.120° B.60° C.30° D.150°

6、实数、，，且满足，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

8、函数关于直线对称，则的取值集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数据是某市100个普通职工2018年8月份的收入（均不超过0.8万元），设这100个数据的中位数为x，平均数为y，如果再加上某人2018年8月份的收入（约1万元），则相对于x，y，这101个数据（       ）

A．平均数可能不变，中位数可能不变

B．平均数变大，中位数一定变小

C．平均数变大，中位数一定变大

D．平均数变大，中位数可能不变

10、已知向量、满足，且，则为（       ）

A．

B．6

C．3

D．

11、若，是任意实数，且，则（   ）

A. B. C. D.

12、要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

13、等差数列前项和为，若，， 当取得最大值时，的值为_______．

14、某人为了检测自己的解题速度，记录了5次解题所花的时间（单位：分）分别为，55，60，50．已知这组数据的平均数为55，方差，则______．

15、方程的解是__________.

16、若，则_____________.

17、在数列中，，(n∈N+)，则_________

18、函数的最小正周期是________________

19、若，则______.

20、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则的取值范围是___________.

21、函数的零点个数为__________

22、化简：________.

23、已知函数，将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短原来的一半，再向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

24、已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，内角的对边分别为，已知，成等差数列，且，求边的值.

25、已知函数．

（Ⅰ）求在区间上的单调递增区间；

（Ⅱ）若，，求的值．